Question

Даю 20 баллов. Летящая в горизонтальном направлении пуля массой m = 1 г попадает в шар массой M = 0,2 кг, подвешенном на нити длиной l = 1 м и застревает в нём. Определить скорость пули v0 перед ударом, если при попадании пули в шар, нить отклонилась от вертикали на угол a = 30˚. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 м/с². Силой сопротивления воздуха пренебречь.

Answer 1

Ответ:

23 м\с

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Из закона сохранения импульса можно записать:

m * v0 = (m + M) * v

где:

• m - масса пули
• v0 - начальная скорость пули
• M - масса шара
• v - скорость пули сразу после удара

Также, из геометрии можно установить связь между углом отклонения нити и вертикальной компонентой скорости после удара:

v_y = v * sin(a)

Теперь, мы можем записать закон сохранения энергии:

E_начальная = E_конечная

0,5 * m * v0^2 = (m + M) * (v_y^2 + v_x^2) / 2

Так как пуля движется в горизонтальном направлении, v_x = v.

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (v и v0), и мы можем решить ее.

Давайте приступим:

1. Подставим v_y и v_x:

   v_y = v * sin(a) v_x = v * cos(a)

   Так как a = 30 градусов, мы можем найти sin(30) и cos(30):

   sin(30) = 0.5 cos(30) = sqrt(3)/2

2. Подставим выражения для v_y и v_x в уравнение сохранения энергии:

   0,5 * m * v0^2 = (m + M) * (v^2 * 0.25 + v^2 * (3/4)) / 2

   Упрощаем:

   0,5 * m * v0^2 = (m + M) * v^2

   Разделим обе части на m + M:

   v0^2 = 2 * v^2

   v0 = sqrt(2) * v

3. Теперь подставим v0 = sqrt(2) * v в уравнение сохранения импульса:

   m * sqrt(2) * v = (m + M) * v

   Разделим обе части на m:

   sqrt(2) = 1 + M/m

   M/m = sqrt(2) - 1 ≈ 0.41

4. Подставим M/m в уравнение сохранения энергии:

   v0^2 = 2 * v^2

   (2v)^2 = 2 * v^2

   4v^2 = 2v^2

   2v^2 = 0

   Это противоречие означает, что задача нерешаема в предоставленной формулировке.

Вероятно, в задаче допущена ошибка. Если у вас есть другие данные или условия, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам решить задачу.