Question

Длина математического маятника равна 2,45 м. При какой частоте внешней вынуждающей силы маятник начнет резко увеличивать амплитуду своих колебаний? 1) 0,96 Гц 2) 0,32 Гц 3) 1,28 Гц 4) 0,64 Гц

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L = 2,45 м

___________

ν - ?

При резонансе собственная частота колебаний маятника равна частоте вынуждающей силы.

Найдем период колебаний маятника:

T = 2π·√ (L/g) = 2·3,14·√ (2,45 / 10) ≈ 3,108 с

Тогда искомая частота:

ν = 1 / T = 1 / 3,108 ≈ 0,32 Гц

Правильный ответ: 2) 0,32 Гц

Answer 2

Для определения частоты внешней вынуждающей силы, при которой математический маятник начнет резко увеличивать амплитуду своих колебаний, можно использовать резонансное условие.

Формула для расчета частоты резонанса выглядит следующим образом:

$f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$

где:

• $f_{\text{рез}}$ - частота резонанса,
• $k$ - коэффициент упругости (жесткость) пружины,
• $m$ - масса маятника.

Частота внешней вынуждающей силы должна приближаться к этой частоте резонанса для максимального эффекта.

Однако в вашем вопросе отсутствует информация о коэффициенте упругости (жесткости) пружины $k$ и массе маятника $m$. Если у вас есть эта информация, вы можете использовать указанную формулу, чтобы вычислить частоту резонанса и выбрать ближайший вариант из предложенных ответов.