Question

Определите коэффициент отражения ультразвуковой волны на границе раздела костной ткани и крови, если плотность костной ткани - 1750 кг/м3, крови – 1050 кг/м3. Скорости распространения УЗ в костной ткани – 3500м/с, в крови – 1500м/с

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$R = \dfrac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1} = \dfrac{\rho_2c_2 - \rho_1c_1}{\rho_2c_2 + \rho_1c_1} = \dfrac{1750*3500 - 1050*1500}{1750*3500 + 1050*1500} = 0.59$

Answer 2

Коэффициент отражения ультразвуковой волны на границе раздела двух сред определяется по формуле:

$R = \left(\frac{{Z_2 - Z_1}}{{Z_2 + Z_1}}\right)^2$

где $Z_1$ и $Z_2$ - это акустические импедансы среды 1 и среды 2 соответственно.

Акустический импеданс ($Z$) вычисляется как произведение плотности среды ($\rho$) на скорость звука в этой среде ($v$):

$Z = \rho \cdot v$

Для костной ткани ($Z_1$):

$Z_1 = \rho_1 \cdot v_1$

Для крови ($Z_2$):

$Z_2 = \rho_2 \cdot v_2$

Теперь мы можем вставить значения и вычислить коэффициент отражения $R$.

Для костной ткани: $Z_1 = 1750 \ \text{кг/м}^3 \cdot 3500 \ \text{м/с}$

Для крови: $Z_2 = 1050 \ \text{кг/м}^3 \cdot 1500 \ \text{м/с}$

Теперь вычисляем $R$:

$R = \left(\frac{{Z_2 - Z_1}}{{Z_2 + Z_1}}\right)^2$

$R = \left(\frac{{(1050 \cdot 1500) - (1750 \cdot 3500)}}{{(1050 \cdot 1500) + (1750 \cdot 3500)}}\right)^2$

$R \approx \left(\frac{{-3675000}}{{7350000}}\right)^2$

$R \approx 0.25$

Таким образом, коэффициент отражения ультразвуковой волны на границе раздела костной ткани и крови составляет примерно 0.25 или 25%.