Question

одинаковые сообщающиеся сосуды налива- ют ртуть. Затем в один сосуд доливают машинное масло, авдругой - воду. Границы раздела ртутис маелом и водой в обоих сосудах находятся на одном уровне. Определите Rысоту столба воды, если высота столба масла h, - 20​

Answer 1

Ответ:

В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд налит столб масла, высотой 48 см, в другой столб керосина высотой 20 см. Определите разность уровней ртути в сосудахРазность уровней ртути будет вызвана разностью давлений, создаваемых столбами масла и керосина. Здесь имеется в виду гидростатическое давление, конечно. Ну, и еще мы не будем учитывать давление атмосферное, оно же действует на оба сосуда одинаково.

Верхний уровень жидкостей, как и положено, в сообщающихся сосудах будет одинаков. Тогда и давление столба из ртути плюс масло на дно одного сосуда, должно равняться давлению столба из ртути плюс керосин в другом сосуде.

Приходим к выводу, что отличие давлений, создаваемых столбами керосина и масла, должно компенсироваться разностью уровней столбов ртути, причем выше будет ртуть в том столбе, где давление дополнительной жидкости меньше.

(1)

где - соответственно плотность керосина, ускорение земного тяготения, высота столба керосина, плотность ртути, высота столба ртути в первом сосуде, плотность масла, высота масла, высота ртути во втором сосуде

Answer 2

Давайте воспользуемся уравнением гидростатики, которое описывает давление в столбе жидкости:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где:

• $P$ - давление,
• $\rho$ - плотность жидкости,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли),
• $h$ - высота столба жидкости.

Давление в столбе масла ($P_{\text{масло}}$) равно давлению в столбе воды ($P_{\text{вода}}$), так как границы раздела находятся на одном уровне:

$P_{\text{масло}} = P_{\text{вода}}$

Из уравнения гидростатики:

$\rho_{\text{масло}} \cdot g \cdot h = \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot H$

Где:

• $\rho_{\text{масло}}$ - плотность масла,
• $\rho_{\text{вода}}$ - плотность воды,
• $H$ - высота столба воды.

Мы знаем, что $h = 20$ см, и вам нужно найти $H$. Также обратите внимание, что $\rho_{\text{масло}}$ и $\rho_{\text{вода}}$ можно сократить:

$H = \frac{\rho_{\text{масло}}}{\rho_{\text{вода}}} \cdot h$

Теперь осталось вам узнать значения плотностей масла ($\rho_{\text{масло}}$) и воды ($\rho_{\text{вода}}$). Плотность воды приблизительно равна $1000 \, \text{кг/м}^3$, а плотность масла может различаться в зависимости от типа масла. Подставьте эти значения в формулу для $H$ и решите уравнение.