Question

В вертикальные открытые цилиндрические сообщающиеся сосуды, площади поперечных сечений которых одинаковы, наливают ртуть. Затем в один сосуд доливают керосин (0,80) , а в другой – воду (1,0). Если уровень ртути после установления равновесия в обоих сосудах одинаков, а высота столба керосина h1 =75 см, то высота h2 столба воды равна:

Answer 1

H1/h2=p2/p1
h2=75*0,8/1=60см

Answer 2

Чтобы найти высоту столба воды (h2), необходимо учесть, что давление в любой точке столба жидкости определяется высотой столба и плотностью этой жидкости. Также нужно учесть, что давление на одном и том же уровне должно быть одинаковым в обоих сосудах после установления равновесия.

Поскольку площади поперечных сечений цилиндров одинаковы, давление на одном уровне будет определяться только высотой столба жидкости над этим уровнем. Таким образом, давление ртути и давление керосина на одном и том же уровне должны быть одинаковыми.

Давление воды на одном уровне также должно быть одинаковым с давлением ртути и керосина. Поскольку плотность воды равна 1,0 г/см³, а плотность керосина составляет 0,80 г/см³, то высота столба воды будет пропорциональна плотности керосина.

Пусть h2 - искомая высота столба воды. Тогда h1/h2 = плотность воды/плотность керосина = 1,0/0,80. Из условия задачи известно, что h1 = 75 см. Подставляя значения, получим: 75/h2 = 1,0/0,80. Домножим обе части на h2: 75 = (1,0/0,80) * h2. Выразим h2: h2 = 75 * (0,80/1,0). h2 = 75 * 0,80. h2 = 60 см.

Таким образом, высота столба воды (h2) составляет 60 см.