Question

Вантаж масою 25 кг рівномірно переміщають угору похилою площиною під кутом 45 градусів до горизонту. Яку силу прикладають до тіла в напрямі руху, якщо коефіцієнт тертя між ним і площиною дорівнює 0,4? СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

В проекции на ось вдоль наклонной :

F=F скатывающая + Fтр = mgsin45+mgcos45=25*10*0.707*(1+0.4)=247.45Н

Answer 2

Щоб розрахувати силу, яку потрібно прикласти до тіла в напрямі руху, спочатку знайдемо горизонтальну компоненту ваги тіла, яка спричиняє тертя:

Горизонтальна компонента ваги $F_{\text{гор}} = m \cdot g \cdot \sin(45^\circ)$, де $m = 25 \, \text{кг}$ - маса тіла, $g$ - прискорення вільного падіння ($\approx 9.81 \, \text{м/с}^2$).

Тепер розрахуємо силу тертя $F_{\text{тертя}}$: $F_{\text{тертя}} = \mu \cdot F_{\text{норм}},$ де $\mu = 0.4$ - коефіцієнт тертя, $F_{\text{норм}} = m \cdot g \cdot \cos(45^\circ)$ - вертикальна компонента ваги.

Тепер знайдемо суму сил, яка діє в напрямі руху: $F_{\text{руху}} = F_{\text{гор}} - F_{\text{тертя}}.$

Підставимо відомі значення і розрахуємо $F_{\text{руху}}$:

$F_{\text{гор}} = 25 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times \sin(45^\circ) \approx 172.55 \, \text{Н}.$

$F_{\text{норм}} = 25 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times \cos(45^\circ) \approx 176.58 \, \text{Н}.$

$F_{\text{тертя}} = 0.4 \times 176.58 \, \text{Н} \approx 70.63 \, \text{Н}.$

$F_{\text{руху}} = 172.55 \, \text{Н} - 70.63 \, \text{Н} \approx 101.92 \, \text{Н}.$

Отже, силу, яку потрібно прикласти до тіла в напрямі руху, дорівнює приблизно $101.92 \, \text{Н}$.