Question

В однорідне магнітне поле індукцією 7 мТл електрон влітає зі швидкістю 3⋅10^6 м ⁄с перпендикулярно до ліній магнітної індукції поля. Визначте силу, яка діє на електрон, і радіус його траєкторії.

Answer 1

Ответ:

В = 10 мТл = 0,01Тл

W =3,5*10 ^{-15}W=3,5∗10−15 Дж

q=1,6*10 ^{-19}q=1,6∗10−19 Кл

m=9*10 ^{-31}m=9∗10−31 кг

\alpha =α= 90°

R - ?

F=qvBsin \alphaF=qvBsinα , sin 90° = 1

F=qvBF=qvB

F=maF=ma ,  a= \frac{v ^{2} }{R}a=Rv2

qvB =\frac{mv ^{2} }{R}qvB=Rmv2

R= \frac{mv}{qB}R=qBmv

W= \frac{mv ^{2} }{2}W=2mv2

v= \sqrt{ \frac{2W}{m} }v=m2W

R= \frac{m \sqrt{ \frac{2W}{m} } }{qB} = \frac{ \sqrt{ \frac{2Wm ^{2} }{m} } }{qB} = \frac{ \sqrt{2Wm} }{qB}R=qBmm2W=qBm2Wm2=qB2Wm

R= \frac{ \sqrt{2*3,5*10 ^{-15}*9*10 ^{-31} } }{1,6*10 ^{-19} *0,01} =0,05R=1,6∗10−19∗0,012∗3,5∗10−15∗9∗10−31=0,05 м

Объяснение:

это провальный ответ:)

Answer 2

Для визначення сили, яка діє на електрон, і радіусу його траєкторії в однорідному магнітному полі, ми можемо використовувати рівняння для сили Лоренца і рівняння для радіусу циркулярної траєкторії в магнітному полі.

Сила Лоренца на заряджену частинку в магнітному полі визначається наступним чином:

F = q * v * B * sin(θ)

Де: F - сила (в Ньютонах) q - заряд електрона (приблизно -1.602 x 10^-19 Кулонів) v - швидкість частинки (в метрах в секунду) B - індукція магнітного поля (в Теслах) θ - кут між напрямом руху частинки і напрямом магнітного поля (в даному випадку 90 градусів, оскільки частинка рухається перпендикулярно до поля)

Тепер вставимо в це рівняння відомі значення: q = -1.602 x 10^-19 Кулонів v = 3 x 10^6 м/с B = 7 x 10^-3 Тесла θ = 90 градусів (sin(90°) = 1)

F = (-1.602 x 10^-19 Кулонів) * (3 x 10^6 м/с) * (7 x 10^-3 Тесла) * 1 F = -3.3636 x 10^-13 Н

Тепер ми маємо значення сили, яка діє на електрон: F = -3.3636 x 10^-13 Н.

Тепер давайте визначимо радіус траєкторії. Для цього ми можемо використовувати рівняння центростремительної сили:

F = (m * v^2) / r

Де: F - сила (в Ньютонах) m - маса частинки (маса електрона приблизно 9.109 x 10^-31 кг) v - швидкість частинки (в метрах в секунду) r - радіус траєкторії (в метрах)

Ми вже знаємо значення сили F і швидкість v. Тепер можемо вирішити це рівняння для r:

-3.3636 x 10^-13 Н = (9.109 x 10^-31 кг) * (3 x 10^6 м/с)^2 / r

Тепер розв'яжемо це рівняння для r:

r = (9.109 x 10^-31 кг) * (3 x 10^6 м/с)^2 / (-3.3636 x 10^-13 Н) r ≈ 2.749 x 10^-2 м (або 27.49 мм)

Отже, радіус траєкторії електрона в однорідному магнітному полі індукцією 7 мТл при швидкості 3 x 10^6 м/с становить приблизно 27.49 мм, а сила, яка діє на електрон, приблизно дорівнює -3.3636 x 10^-13 Н.