Question

Унаслідок дії сили 15 кН тіло рухається прямолінійно так, що його координата змінюється за законом: х = -200 + 9t – 3t2 . Визначте масу тіла.

Answer 1

Ответ:

в прикреплённом фото

Объяснение:

Answer 2

Щоб визначити масу тіла, потрібно знайти величину сили, яка діє на нього. Спочатку знайдемо похідну від функції координат по відношенню до часу, щоб отримати вираз для швидкості тіла:

$v(t) = \frac{dx}{dt} = 9 - 6t$

Далі, знаючи, що сила $F$ визначається за другим законом Ньютона $F = ma$, де $m$ - маса тіла, $a$ - прискорення тіла, можемо знайти силу як добуток маси на прискорення:

$F(t) = m \cdot a(t) = m \cdot (-6)$

Сила, яка діє на тіло, визначається як добуток маси на прискорення. Прискорення можна знайти, взявши другу похідну функції координат по відношенню до часу:

$a(t) = \frac{dv}{dt} = -6$

Таким чином, сила, яка діє на тіло, завжди дорівнює 15 кН (згідно з умовою завдання). Тепер можна знайти масу тіла, поділивши силу на прискорення:

$15 \, \text{кН} = m \cdot (-6)$

Розв'яжемо рівняння відносно маси $m$:

$m = \frac{15 \, \text{кН}}{-6} = -2.5 \, \text{кН}$

Маса тіла дорівнює $2.5 \, \text{кН}$ або $2500 \, \text{кг}$. Важливо зауважити, що маса завжди є додатною величиною, тому результат слід розглядати як $2500 \, \text{кг}$.