Question

Якою є висота гасу(800кг/м³)в посудині,якщо тиск гасу на дно посудини становить 1600Па? Відповідь подати в сантиметрах, g=10м/с²

Answer 1

P=ρgh

h=P/ρg

h=1600/800*10=0.2 м

Answer 2

Для визначення висоти газу в посудині можна використовувати гідростатичний закон, який описує зв'язок між тиском, густиною речовини і висотою стовпа речовини. Формула для цього закону виглядає так:

$P = \rho * g * h$

де:

• $P$ - тиск газу на дно посудини (в паскалях, Па)
• $\rho$ - густина газу (в кількості кілограмів на кубічний метр, кг/м³)
• $g$ - прискорення вільного падіння (в метрах на секунду в квадраті, м/с²)
• $h$ - висота стовпа газу (в метрах, м)

Ми хочемо виразити висоту $h$ в сантиметрах, тому потрібно врахувати, що 1 метр = 100 сантиметрів.

Спочатку переведемо густину газу з кг/м³ в кг/см³, розділивши на 10^6 (оскільки 1 м³ = 10^6 см³):

$\rho = 800 кг/м³ = 800 / (10^6 кг/см³) = 0.0008 кг/см³$

Тепер ми можемо використовувати формулу, щоб знайти висоту:

$1600 Па = (0.0008 кг/см³) * (10 м/с²) * h$

Тепер розв'яжемо рівняння для $h$:

$h = 1600 Па / ((0.0008 кг/см³) * (10 м/с²))$

$h = (1600 Па) / (0.008 кг/см³ * 10 м/с²)$

$h = 20000 Па / (0.008 кг/см³ * 10 м/с²)$

$h = 20000 Па / 0.08 кг/(см²*с²)$

Тепер переведемо Па в кг/(см²с²), знаючи, що 1 Па = 1 Н/м² і 1 Н = 1 кгм/с²:

$h = (20000 кг/(см²*с²)) / (0.08 кг/(см²*с²))$

Знімаємо одиниці кг/(см²*с²):

$h = 20000 / 0.08 см²$

$h = 250000 см$

Тепер ми можемо виразити висоту в метрах, поділивши на 100:

$h = 250000 см / 100 = 2500 м$

Отже, висота газу в посудині становить 2500 метрів, або 250000 сантиметрів.