Question

1. Из чего состоит простейший плоский конденсатор? 2. Как изменяется электроемкость плоского конденсатора при увеличении расстояния между пластинами или при внесении диэлектрика? 3. Электрический заряд на конденсаторе 12 мкКл, а напряжение между его обкладками равно 600 В. Определите электрическую емкость конденсатора. 4. Конденсатор электроемкостью 6 мкФ заряжен до напряжения 20 В. Какой энергией обладает конденсатор? 5. Как изменится энергия электрического поля конденсатора, если напряжение на его обкладках увеличить в 3 раза?

Answer 1

1. Плоский конденсатор состоит из обкладок и диэлектрика между ними.

2. Из формулы электроемкости:

$C = \dfrac{\epsilon\epsilon_0S}{d}$

Если считать, что между пластинами был вакуум или воздух, то при внесении диэлектрика - электроемкость увеличится. При увеличении расстояния - уменьшится.

3. Дано:

q = 12 × 10⁻⁶ Кл

U = 600 В

С - ?

$C= \dfrac{q}{U}= \dfrac{1,2*10^{-5}}{600} = 0,2*10^{-7} = 2 *10^{-8}$

[C] = Кл/В = Ф

Ответ: 20 нФ

4. Дано:

C = 6 × 10⁻⁶ Ф

U = 20 В

W - ?

$W = \dfrac{CU^2}{2} = \dfrac{6*10^{-6}*400}{2} = 1200 * 10^{-6} = 1,2*10^{-3}$

[W] = (Кл × В²)/В = Кл × В = Дж

Ответ: 1,2 мДж

5. Поскольку C = const и зависит от свойств самого конденсатора, то по формуле из задачи 4, энергия возрастет в 3² = 9 раз.

Ответ: увеличится в 9

Answer 2

1. Простейший плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин, обычно из металла или других проводящих материалов, разделенных небольшим расстоянием.

2. Электроемкость плоского конденсатора увеличивается при уменьшении расстояния между пластинами и при внесении диэлектрика между ними. Формула для электроемкости C конденсатора:

   C = ε₀ * (S / d)

   Где:

   • C - электроемкость конденсатора,
   • ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума (постоянная),
   • S - площадь пластин конденсатора,
   • d - расстояние между пластинами.

   Когда расстояние d уменьшается или внесен диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью ε, электроемкость C увеличивается.

3. Для определения электрической емкости конденсатора используется следующая формула:

   C = Q / V

   Где:

   • C - электрическая емкость (в фарадах),
   • Q - электрический заряд (в кулонах),
   • V - напряжение между обкладками конденсатора (в вольтах).

   В данном случае, Q = 12 мкКл (12 * 10^(-6) Кл) и V = 600 В. Подставив значения:

   C = (12 * 10^(-6) Кл) / 600 В = 20 * 10^(-9) Ф = 20 нФ (нанофарад).

   Электрическая емкость конденсатора составляет 20 нанофарад.

4. Энергия, которой обладает конденсатор, можно рассчитать с помощью следующей формулы:

   W = 1/2 * C * V^2

   Где:

   • W - энергия конденсатора (в джоулях),
   • C - электрическая емкость (в фарадах),
   • V - напряжение между обкладками конденсатора (в вольтах).

   В данном случае, C = 6 мкФ (6 * 10^(-6) Ф) и V = 20 В. Подставив значения:

   W = 1/2 * (6 * 10^(-6) Ф) * (20 В)^2 = 6 * 10^(-6) Ф * 400 В^2 = 1.2 мДж (миллиджоуля).

   Конденсатор обладает энергией 1.2 миллиджоуля.

5. Если напряжение на обкладках конденсатора увеличится в 3 раза, то новое напряжение будет V_new = 3 * V. Для расчета новой энергии электрического поля конденсатора можно использовать ту же формулу:

   W_new = 1/2 * C * (V_new)^2

   Подставив значение V_new и C, получим:

   W_new = 1/2 * (6 * 10^(-6) Ф) * (3 * 20 В)^2 = 1/2 * (6 * 10^(-6) Ф) * 1800 В^2 = 5.4 мДж (миллиджоуля).

   Таким образом, если напряжение увеличится в 3 раза, то энергия электрического поля конденсатора увеличится в 3^2 = 9 раз. Новая энергия составит 5.4 миллиджоуля.