Question

Паром площадью 50 кв.м после погрузки автомобилей осел на 15 см.Найти массу всех автомобилей

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Объем:

V = S·h = 50·0,15 = 7,5 м³

Выталкивающая сила:

F = ρ·g·V = 1000·10·7,5 = 75 000 Н

Масса автомобилей:

m = F / g = 75 000 / 10 = 7 500 кг    или   m = 7,5 т

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие давления и равновесия. Давление можно определить как сила, действующая на определенную площадь. В данном случае, паром опустился на 15 см после погрузки автомобилей, что означает, что сила, действующая вниз, должна быть равна силе Архимеда, которая поднимает паром вверх.

Сначала найдем давление, вызванное весом парома (массой M) и автомобилей (массой всех автомобилей, которые находятся на пароме, M_a) на дно парома.

Давление обычно измеряется в паскалях (Па), а 1 Па = 1 Н/м². Площадь дна парома S = 50 кв.м = 50,000 кв.см = 50,000,000 кв.мм.

Давление, вызванное весом парома и автомобилей, можно вычислить следующим образом:

P = (M + M_a) * g / S,

где P - давление на дно парома, M - масса парома, M_a - масса всех автомобилей, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Так как паром и автомобили находятся в равновесии, давление, вызванное весом, должно быть равно давлению Архимеда, которое можно вычислить следующим образом:

P_Archimedes = плотность_воды * g * h,

где плотность_воды - плотность воды (приближенно 1000 кг/м³), h - высота подъема парома (15 см = 0.15 м).

Теперь мы можем приравнять давление веса и давление Архимеда:

(M + M_a) * g / S = плотность_воды * g * h.

Мы можем выразить массу всех автомобилей M_a:

M_a = (плотность_воды * g * h * S) / g - M.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

M_a = (1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.15 м * 50,000,000 мм²) / 9.8 м/с² - M.

M_a = (147,000,000,000 кг*мм²/с²) / 9.8 м/с² - M.

M_a = 15,000,000,000 кг - M.

Таким образом, масса всех автомобилей на пароме составляет 15,000,000,000 кг минус масса самого парома M. Вы должны знать массу парома, чтобы рассчитать массу всех автомобилей M_a.