Question

С водопада высота которого 50м, падает 100м3 воды плотностью 1000 кг/м3. Мощность водопада 5 МВт, определите время за которое падает такой объём воды.

Answer 1

Дано:

h=50 м

V=100 м³

p=1000 кг/м³

N=5 МВт

g=9,8 Н/кг

Найти:

t-?

СИ:

5 МВт=5*10^6 Вт

Решение:

t=A/P=F*h/P=m*g*h/P=p*V*g*h/P=1000*100*9,8*50/5*10^6=9,8 с

Ответ:

t=9,8 с

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить время, за которое происходит сброс 100 м³ воды с водопада высотой 50 метров.

Сначала найдем работу, которую совершает вода при падении с высоты. Работа (работа против силы тяжести) равна изменению потенциальной энергии воды:

$\text{Работа} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \times \text{Высота}$

Масса воды равна её объему умноженному на плотность:

$\text{Масса} = \text{Объем} \times \text{Плотность}$ $\text{Масса} = 100 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 100000 \, \text{кг}$

Работа равна изменению потенциальной энергии:

$\text{Работа} = \text{Масса} \times g \times \text{Высота}$ $\text{Работа} = 100000 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 50 \, \text{м} = 49050000 \, \text{Дж}$

Мощность водопада составляет 5 МВт (1 МВт = $10^6$ Вт). Мощность можно определить как работу, совершаемую за единицу времени:

$\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}$

Теперь можем найти время:

$\text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Мощность}}$ $\text{Время} = \frac{49050000 \, \text{Дж}}{5 \times 10^6 \, \text{Вт}} = 9.81 \, \text{секунда}$

Итак, за 9.81 секунду с водопада высотой 50 метров сбросится 100 м³ воды.