Question

Яка маса m1 бруска на столі якщо підвішений вантаж масою m2=100г опускається з прискоренням 0,3м/с2 ?Коефіцієнт тертя між бруском і столом дорівнює 0,3.

Answer 1

Ответ:

m1 =  0.293 кг = 293 г

Объяснение:

Ох: T - F = m1a

Oy: m2g - T = m2a => T = m2g - m2a - подставляем в первое уравнение.

F = μm1g

m2g - m2a - μm1g = m1a

m1a + μm1g = m2g - m2a

m1(a + μg) = m2(g-a)

m1 = m2(g-a)/(a + μg)

m1 =  0.293 кг = 293 г

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати другий закон Ньютона, який говорить, що сила, діюча на об'єкт, дорівнює масі цього об'єкта помноженій на прискорення:

F = m * a

де F - сила, m - маса об'єкта, а - прискорення.

У нашому випадку є два об'єкти: вантаж масою m2 і брусок масою m1.

Спочатку розглянемо вантаж:

F2 = m2 * a F2 = 0.1 кг * 0.3 м/с² F2 = 0.03 Н

Тепер розглянемо брусок. Ми знаємо, що між бруском і столом є тертя. Сила тертя дорівнює коефіцієнту тертя, помноженому на нормальну силу, яка дорівнює масі бруска помноженій на прискорення вільного падіння (яке дорівнює приблизно 9.8 м/с², на поверхні Землі):

Fтертя = μ * N

де μ - коефіцієнт тертя, N - нормальна сила.

Ми знаємо, що нормальна сила дорівнює силі ваги бруска, тобто:

N = m1 * g

де g - прискорення вільного падіння.

Тепер ми можемо виразити силу тертя через масу бруска і коефіцієнт тертя:

Fтертя = μ * m1 * g

Ми також знаємо, що сила, що діє на брусок, дорівнює масі бруска помноженій на прискорення:

F1 = m1 * a

Тепер ми можемо записати другий закон Ньютона для бруска:

F1 = m1 * a = Fтертя + F2

m1 * a = μ * m1 * g + 0.03 Н

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для m1:

m1 * a = μ * m1 * g + 0.03 Н

m1 * 0.3 м/с² = 0.3 * m1 * 9.8 м/с² + 0.03 Н

0.3 м/с² = 2.94 м/с² * m1 + 0.03 Н

0.3 м/с² - 0.03 Н = 2.94 м/с² * m1

0.27 Н = 2.94 м/с² * m1

m1 = 0.27 Н / (2.94 м/с²)

m1 ≈ 0.0918 кг

Отже, маса бруска на столі дорівнює приблизно 0.0918 кг (або 91.8 грамів).