Question

Зі швидкістю 154км год вертикально вгору вилетіла куля. Знайти висоту на якій його кінетична енергія перевищує потенційну в 2 рази.

Answer 1

Ответ:

46,225 м

Объяснение: 154 км/год = 43 м/с

E(кін) = 2Е(пот)

$\frac{mV^{2} }{2} = 2mgh\\h =\frac{V^{2} }{4g} \\h=\frac{43^{2} }{40} = 46,225$

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку знайдемо кінетичну енергію кулі, а потім знайдемо висоту, на якій ця кінетична енергія перевищує потенційну в 2 рази.

Кінетична енергія (K) обчислюється за формулою:

K = (1/2) * m * v^2,

де: K - кінетична енергія, m - маса кулі (ми припустимо, що маса кулі не впливає на задачу і не вказана, тому її можна ігнорувати), v - швидкість кулі.

У вас дано швидкість k = 154 км/год. Щоб обчислити кінетичну енергію, спочатку переведемо її в одиниці СІ (метри на секунду):

1 км = 1000 м 1 година = 3600 секунд

Отже, швидкість k = 154 км/год = 154 * 1000 м / 3600 сек = 42.78 м/с (округлено до двох знаків після коми).

Тепер ми можемо обчислити кінетичну енергію:

K = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 42.78 м/с * 42.78 м/с = 918.01 Дж (джоулів, одиниця енергії в системі СІ).

Тепер ми хочемо знати висоту (h), на якій ця кінетична енергія перевищує потенційну в 2 рази. Потенційна енергія (P) визначається як:

P = m * g * h,

де: P - потенційна енергія, m - маса кулі (як зазначено вище, масу можна ігнорувати), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі), h - висота.

Ми хочемо, щоб кінетична енергія була вдвічі більшою за потенційну:

K = 2 * P.

Підставимо значення K та P та розв'яжемо рівняння для h:

918.01 Дж = 2 * (m * 9.81 м/с² * h).

Тепер розв'яжемо це рівняння для h:

h = 918.01 Дж / (2 * 9.81 м/с²) ≈ 46.76 м.

Отже, висота, на якій кінетична енергія перевищує потенційну в 2 рази, становить приблизно 46.76 метрів.