Question

Найти индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 6 А в течение 1.5 сек возбуждает э.д.е самоиндукции 40 мВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

ΔI = 6 A

Δt = 1,5 c

ЭДС = 40 мВ = 0,040 В

________________

L - ?

Из формулы:

ЭДС = L·ΔI / Δt

находим индуктивность проводника:

L = ЭДС·Δt / ΔI

L = 0,040·1,5 / 6 = 0,010 Гн    или  10 мГн

Answer 2

Для нахождения индуктивности проводника можно использовать формулу самоиндукции:

$\varepsilon = -L \frac{di}{dt}$

где:

• $\varepsilon$ - э.д.с. самоиндукции в вольтах (40 мВ = 0.04 В)
• $L$ - индуктивность проводника в генри (H)
• $\frac{di}{dt}$ - скорость изменения силы тока в амперах в секунду (А/с)

В данном случае $\frac{di}{dt}$ равно изменению силы тока ($\Delta I$) деленному на время ($\Delta t$):

$\frac{di}{dt} = \frac{\Delta I}{\Delta t}$

Из задачи известно, что $\Delta I = 6$ А и $\Delta t = 1.5$ сек.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить её для индуктивности $L$:

$0.04 \, \text{В} = -L \frac{6 \, \text{А}}{1.5 \, \text{с}}$

Теперь давайте решим уравнение относительно $L$:

$L = -\frac{0.04 \, \text{В}}{\frac{6 \, \text{А}}{1.5 \, \text{с}}}$

$L = -\frac{0.04 \, \text{В}}{4 \, \text{А/с}}$

$L = -0.01 \, \text{Гн}$

Индуктивность проводника равна 0.01 Гн (генри). Отрицательный знак указывает на то, что направление самоиндукции противоположно изменению силы тока.