Question

Фокусное расстояние собирающей линзы равно 20 см. Изображение предмета получено на расстоянии 40см. Какова оптическая сила этой линзы и на каком расстоянии расположен предмет перед линзой?(помогите пожалуйста)​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для расчета оптической силы $D$ собирающей линзы в диоптриях, используется формула:

$D = \frac{1}{f},$

где $f$ - фокусное расстояние в метрах.

В данном случае фокусное расстояние $f$ равно 20 см, что в метрах составляет $0.2 \, \text{м}$. Таким образом,

$D = \frac{1}{0.2 \, \text{м}} = 5 \, \text{дпт}.$

Теперь рассмотрим положение предмета. Если изображение получено на расстоянии $40 \, \text{см}$ от линзы, то по правилу линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Мы знаем, что $f = 0.2 \, \text{м}$ и $d_i = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м}$, и мы хотим найти $d_o$.

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно $d_o$:

$\frac{1}{0.2 \, \text{м}} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{0.4 \, \text{м}}.$

Решаем уравнение:

$\frac{1}{d_o} = \frac{1}{0.2 \, \text{м}} - \frac{1}{0.4 \, \text{м}}.$

$\frac{1}{d_o} = 5 \, \text{м}^{-1}.$

Теперь находим $d_o$:

$d_o = \frac{1}{5 \, \text{м}^{-1}} = 0.2 \, \text{м} = 20 \, \text{см}.$

Таким образом, предмет расположен перед линзой на расстоянии $20 \, \text{см}$.