Question

Помогите решить задачу. Закон изменения тока в катушке со временем имеет вид I= 2t (A). ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке, равна 4В. Чему равна индуктивность катушки?​

Answer 1

Дано:

I = 2t

ε = 4 В

L - ?

Решение:

ε = |-L*(I/t)| => L = ε : (Ι/t) = εt/I = εt/(2t) = ε/2 = 4/2 = 2 Гн

Ответ: 2 Гн.

Answer 2

Для нахождения индуктивности катушки можно использовать формулу самоиндукции:

$\mathcal{E} = -L \frac{dI}{dt}$

где:

• $\mathcal{E}$ - ЭДС самоиндукции (в вашем случае, 4 Вольта),
• $L$ - индуктивность катушки,
• $\frac{dI}{dt}$ - изменение тока с течением времени.

У вас уже дано значение ЭДС самоиндукции ($\mathcal{E} = 4$ В) и закон изменения тока ($I = 2t$ A). Теперь нужно найти производную этой функции по времени:

$\frac{dI}{dt} = \frac{d}{dt}(2t) = 2$

Теперь мы можем использовать эту производную в формуле самоиндукции:

$4 \, \text{В} = -L \cdot 2$

Чтобы найти индуктивность $L$, разделим обе стороны на 2:

$L = \frac{4 \, \text{В}}{2} = 2 \, \text{Генри (Гн)}$

Индуктивность катушки составляет 2 Генри.