Question

3. Сопротивление вольфрамовой нити электрической лампочки при 0 ºС равно 32,8 Ом. Какова будет температура нити лампочки, если при включении в сеть напряжением 12В по нити протекает ток силой 0,3 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α = 0,0046 ºС-1.

Answer 1

Температурный коэффициент сопротивления — это отношение относительного изменения сопротивления к изменению температуры. Если лампа включена в сеть, то её сопротивление R_2 = U/I = 127/0.3 = 1270/3 Ом.

  $\alpha = \frac{R_2-R_1}{R_1(T_2-T_1)}$

Так как у нас не известна температура Т2, то приведенную формулу выразим относительно Т2:
$T_2= \frac{R_2-R_1+ \alpha R_1T_1}{ \alpha R_1} = \frac{ \frac{1270}{3}-32.8+0.0046*32.8*273.15 }{0.0046*32.8}=2861.52 K=2588.37^o$C.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для изменения сопротивления вольфрамовой нити в зависимости от температуры:

R = R0 * (1 + α * ΔT),

где R - сопротивление при температуре T, R0 - сопротивление при температуре 0ºC, α - температурный коэффициент сопротивления вольфрама, ΔT - изменение температуры.

Мы знаем, что при 0ºC сопротивление R0 = 32,8 Ом и α = 0,0046 ºC-1.

Также мы знаем, что напряжение U = 12 В и ток I = 0,3 A.

Мы можем использовать закон Ома, чтобы найти сопротивление нити лампочки:

R = U / I = 12 В / 0,3 А = 40 Ом.

Теперь мы можем найти изменение температуры нити лампочки:

R = R0 * (1 + α * ΔT), 40 = 32,8 * (1 + 0,0046 * ΔT), 1,2195 = 1 + 0,0046 * ΔT, 0,2195 = 0,0046 * ΔT, ΔT ≈ 47,72 ºC.

Таким образом, изменение температуры нити лампочки составляет примерно 47,72 ºC. Чтобы найти температуру нити лампочки, мы можем добавить это изменение к начальной температуре:

Т = 0 + 47,72 ≈ 47,72 ºC.

Таким образом, температура нити лампочки при включении в сеть напряжением 12 В и током 0,3 А составляет примерно 47,72 ºC.