Question

9. Если разность потенциалов ускорения протона увеличивается в 4 раза и однородное магнитное поле вводит протон в направлении, перпендикулярном силовым линиям, то в каком поле радиус протона движется по какой окружности? Вероятно выражается формулами​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Работа поля:

A₁ = e·Δφ₁          (1)

Кинетическая энергия:

Eк₁ = m·V₁²/2     (2)

Приравняем (1) и (2):

e·Δφ₁ = m·V₁²/2

V₁ = √ (2·e·Δφ₁/m)

Если разность потенциалов Δφ увеличить в 4 раза, то, по формуле, скорость увеличится в √(4) = 2 раза.

Радиус:

R = m·V / (e·B)

При увеличении разности потенциалов в 4 раза радиус увеличится в 2 раза.

Answer 2

Для решения этой задачи используется формула для радиуса движения заряженной частицы в магнитном поле. Эта формула называется формулой Лармора.

Радиус движения заряженной частицы (в данном случае протона) в магнитном поле можно выразить следующим образом:

$r = \frac{mv}{|q|B},$

где:

• $r$ - радиус движения частицы,
• $m$ - масса частицы (масса протона),
• $v$ - скорость частицы,
• $|q|$ - модуль заряда частицы (заряд протона),
• $B$ - магнитная индукция (магнитное поле).

В данной задаче мы знаем, что разность потенциалов ускорения протона увеличивается в 4 раза. Это означает, что скорость протона увеличивается в 4 раза. Пусть изначальная скорость протона равна $v_0$, тогда новая скорость будет $4v_0$.

Также известно, что магнитное поле вводит протон в направлении, перпендикулярном силовым линиям. Это означает, что протон движется под действием центростремительной силы, вызванной магнитным полем.

Теперь мы можем записать формулу для радиуса движения протона:

$r = \frac{m(4v_0)}{|q|B} = \frac{4mv_0}{|q|B}.$

Таким образом, радиус, по которому протон движется в магнитном поле, будет равен $\frac{4mv_0}{|q|B}$.