Question

За какое время вода 3,8л температура которой 20°С нагреется до 100°С при мощности чайника 900 Вт. (Пожалуйста, распишите очень понятно всё, хочу научиться вычислять сам)

Answer 1

Есть формула работы чайника. Это его мощность * время работы.

A=P*t, где

A - работа

P - мощность

t - время

Также есть формула для нахождения количества теплоты, которое необходимо сообщить воде, чтобы нагреть её до какой-то температуры:

Q=cm(t2-t1), где

c - константа для воды

m - масса воды

t2 и t1 - конечная и начальная температура воды

массу расписываем по формуле

m=pV

Теперь приравняем работу чайника( количество теплоты, которое отдаст чайник) к количеству теплоты, которое пойдёт на нагревание воды

Q=A

cpV(t2-t1)=Pt

И находим время из этой формулы

t=P/cpV(t2-t1)

t=900/(4200*1000*3.8* 10^-3 * 80)=7.0488*10^-4 с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплопередачи:

$Q = mc\Delta T$,

где:

• $Q$ - количество тепла, необходимое для нагрева воды (в джоулях),
• $m$ - масса воды (в килограммах),
• $c$ - удельная теплоемкость воды (примерно 4,186 Дж/(г°C)),
• $\Delta T$ - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Масса воды ($m$) можно выразить через её плотность ($\rho$) и объем ($V$):

$m = \rho \times V$,

где:

• $\rho$ - плотность воды (примерно 1 г/мл или 1000 кг/м³),
• $V$ - объем воды (в литрах, переведем в кубические метры для согласованности с плотностью).

Удельная теплоемкость воды ($c$) уже известна.

Количество тепла ($Q$), необходимое для нагрева воды до 100°C, можно выразить через уравнение теплопередачи:

$Q = P \times t$,

где:

• $P$ - мощность чайника (в ваттах),
• $t$ - время нагрева (в секундах).

Теперь мы можем собрать все это вместе и решить уравнение для времени нагрева ($t$):

$P \times t = mc\Delta T$.

Мы ищем $t$, поэтому выразим $t$:

$t = \frac{mc\Delta T}{P}$.

Теперь подставим известные значения и решим уравнение.

1. Переводим объем воды из литров в кубические метры: $V = 3,8 \, \text{л} = 0,0038 \, \text{м}^3$.
2. Вычисляем массу воды: $m = \rho \times V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0,0038 \, \text{м}^3 = 3,8 \, \text{кг}$.
3. Рассчитываем количество тепла ($Q$) для нагрева воды до 100°C:

$Q = mc\Delta T = 3,8 \, \text{кг} \times 4,186 \, \text{Дж/(г°C)} \times (100°C - 20°C) = 3,8 \times 4,186 \times 80 \, \text{Дж}$.

4. Подставим значения в уравнение для времени ($t$):

$t = \frac{Q}{P} = \frac{3,8 \times 4,186 \times 80 \, \text{Дж}}{900 \, \text{Вт}}$.

Теперь можем рассчитать $t$ в секундах. Сначала умножим числитель:

$3,8 \times 4,186 \times 80 = \text{результат}$.

Затем разделим результат на 900:

$t = \frac{\text{результат}}{900} = \text{результат в секундах}$.

Результат в секундах даст нам время, необходимое для нагрева 3,8 литра воды до 100°C при мощности 900 Вт.