Question

При движении кабины лифта массой 5·10^2 кг вертикально вверх с постоянным ускорением сила натяжения каната, при помощи которого поднимается кабина, равна T = 6 кН. Определите, чему равна проекция ускорения, с которым движется кабина лифта, на направление ее движения.

Answer 1

Ответ:

Ускорение направлено вверх и равно 2 м/с²

Объяснение:

Дано:

m = 500 кг

g = 10 м/с²

Т = 6 кН = 6000 Н

Найти:

а - ускорение движения лифта

Решение:

На кабину лифта действует сила тяжести mg, направленная вниз, и сила натяжения каната Т, направленная вверх.

Запишем 2-й закон Ньютона в проекции на направление движения

mа = T - mg

Ускорение

а = T/m - g = 6000 : 500 - 10 = 12 - 10 = 2 (м/с²)

Answer 2

Чтобы определить проекцию ускорения движения кабины лифта на направление её движения, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона:

F = m * a,

где F - сила, действующая на объект, m - его масса, а - ускорение.

В данном случае, сила натяжения каната (T) равна 6 кН, что можно перевести в ньтоны (1 кН = 1000 Н):

T = 6 кН = 6 * 1000 Н = 6000 Н.

Масса кабины (m) составляет 5 * 10^2 кг.

Теперь мы можем найти ускорение (a), используя второй закон Ньютона:

6000 Н = (5 * 10^2 кг) * a.

Решая уравнение относительно а:

a = (6000 Н) / (5 * 10^2 кг) = 12 м/с^2.

Теперь у нас есть ускорение, с которым двигается кабина лифта. Однако нам нужно найти его проекцию на вертикальное направление движения кабины. Так как кабина движется вертикально вверх, проекция ускорения на это направление равна ускорению, которое мы только что нашли, то есть:

Проекция ускорения = 12 м/с^2.

Таким образом, проекция ускорения движения кабины лифта на направление её движения равна 12 м/с^2.