Question

При движении кабины лифта массой 5·10^2 кг вертикально вверх с постоянным ускорением сила натяжения каната, при помощи которого поднимается кабина, равна T = 6 кН. Определите, чему равна проекция ускорения, с которым движется кабина лифта, на направление ее движения. Варианты ответов: А) -2 м/с^2 Б) 2 м/с^2 В) 10 м/с^2 Г) -0.5 м/с^2 Д) 0.5 м/с^2

Answer 1

Ответ:

Б) 2 м/с²

Объяснение:

m = 5·10² кг

Т = 6 кН = 6·10³ Н

g = 10 м/с²

-----------------

а - ?

-----------------

По второму закону Ньютона

ma =Т - mg

откуда ускорение

$a = \dfrac{T}{m} - g = \dfrac{6\cdot10^3}{5\cdot10^2} - 10 = 2~(m/s^2)$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона:

$F = m \cdot a$,

где $F$ - сила, $m$ - масса объекта, $a$ - ускорение.

В данном случае сила натяжения каната $T$ равна 6 кН, что составляет 6000 Н (так как 1 кН = 1000 Н).

Также нам дана масса кабины $m = 5 \times 10^2$ кг.

Сила натяжения каната связана с силой тяжести $mg$ и ускорением $a$ следующим образом:

$T = mg - ma$.

Мы можем выразить ускорение $a$:

$a = g - \frac{T}{m}$,

где $g$ - ускорение свободного падения, приблизительно равное $9,8 \ м/с^2$.

Подставим известные значения:

$a = 9,8 - \frac{6000}{500} = 9,8 - 12 = -2,2 \ м/с^2$.

Таким образом, проекция ускорения кабины на направление ее движения равна -2,2 м/с².

Из предложенных вариантов ответов ближайший к полученному результату - это:

А) -2 м/с^2.