Question

Велосипедист из пункта А в пункт В ехал со скоростью 10 м/с , а обратно со скоростью 15 м/с. Определите среднюю скорость велосипедиста. Ответ : 12 м/с , но нужно решение

Answer 1

Uср=S1+S2/t1+t2

S1=S2=Sобщ/2

tобщ=t1+t2

tобщ=Sобщ/2*U1 + Sобщ/2*U2=Sобщ/2*(1/U1+1/U2)=Sобщ/2*(U2+U1/U1U2)=Sобщ(U2+U1)/2U1U2

мы нашли общее время, теперь составляем общую формулу.

Uср=Sобщ*2U1U2/Sобщ(U2+U1)=2*10мс*15мс/10мс+15мс=300мс делим на 25 мс и получаем 12мс

Answer 2

Средняя скорость вычисляется как общий путь, пройденный велосипедистом, делённый на общее время, затраченное на поездку.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D (в метрах).

В первом случае, когда велосипедист едет от А к B, он движется со скоростью 10 м/с. Время, затраченное на этот участок пути, можно выразить как D/10.

Затем, когда велосипедист возвращается обратно, он едет со скоростью 15 м/с. Время на обратный путь равно D/15.

Общее пройденное расстояние составит 2D (по туда и обратно).

Общее время можно выразить как:

$T = \frac{D}{10} + \frac{D}{15} = \frac{3D}{30} + \frac{2D}{30} = \frac{5D}{30} = \frac{D}{6}$

Теперь мы можем выразить среднюю скорость (V_avg) как:

$V_avg = \frac{2D}{T} = \frac{2D}{\frac{D}{6}} = 12 \text{ м/с}$

Итак, средняя скорость велосипедиста равна 12 м/с.