Question

ДАМ 50 БАЛЛОВ. Математический маятник массой 0.5кг и длиной 2.5м совершает колебания по закону косинуса. Амплитуда колебаний 10см. Найти максимальную величину силы действующей на маятник. ПРОШУ ПОМОГИТЕ!​

Answer 1

Ответ:

5,01 Н

Объяснение:

m=0.5 кг    L=2.5 м    A=0.1 м   g=10 м/с²      F=?

===

F=m*(g+v²/L)  (вес + центробежная сила в низшей точке)

Максимальная скорость:

v=A*ω

ω=2*π/T=√(g/L)

v²=A²*g/L

F=m*(g+A²*g/L²)=m*g*(1+A²/L²)=0.5*10*(1+0,1²/2,5²)≈5,01 Н

===============================================

Answer 2

Для нахождения максимальной величины силы, действующей на математический маятник в его максимальном отклонении, можно использовать закон сохранения механической энергии.

Максимальная потенциальная энергия маятника достигается, когда он находится в крайнем положении, то есть в максимальном отклонении от вертикали. Потенциальная энергия маятника в этом случае определяется следующей формулой:

Потенциальная энергия (ПЭ) = масса * ускорение свободного падения * высота

Поскольку маятник отклоняется на 10 см (0.1 м) от вертикали, его высота над нулевым уровнем составляет 0.1 м.

Масса маятника (m) = 0.5 кг Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с² (обычное приближенное значение на Земле)

Теперь мы можем вычислить потенциальную энергию маятника:

ПЭ = 0.5 кг * 9.81 м/с² * 0.1 м = 0.04905 Дж

Максимальная величина силы (F) будет равна производной потенциальной энергии по отклонению (по закону Гука):

F = -dПЭ/dx

где dx - отклонение от положения равновесия (в данном случае, 0.1 м).

F = -(d/dx)(0.04905 Дж) = -0.04905 Дж / 0.1 м = -0.4905 Н

Максимальная величина силы, действующей на маятник, составляет 0.4905 Н. Обратите внимание, что эта сила будет направлена к центру возвратного движения (к положению равновесия).