Question

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности 3мкГн и конденсатора ёмкостью 13,4 пФ. Определите циклическую частоту в контуре, период и собственную частоту колебаний.. нужно понятное объяснение и формула и решение ​

Answer 1

Гама и сила тяжести,изи же

Answer 2

Для колебательного контура, состоящего из катушки индуктивности $L$ и конденсатора ёмкостью $C$, циклическая частота $\omega$, период $T$, и собственная частота $\nu$ связаны следующим образом:

1. Циклическая частота ($\omega$): $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

2. Период ($T$): $T = \frac{1}{\nu}$ где $\nu$ - собственная частота колебаний.

3. Собственная частота ($\nu$): $\nu = \frac{1}{T}$

Где:

• $L$ - индуктивность в Генри (Гн),
• $C$ - ёмкость в Фарадах (Ф),
• $\omega$ - циклическая частота в радианах в секунду,
• $T$ - период в секундах,
• $\nu$ - собственная частота в герцах.

Теперь, подставим значения из задачи:

$L = 3 \, \mu H = 3 \times 10^{-6} \, H$ $C = 13.4 \, pF = 13.4 \times 10^{-12} \, F$

$\omega = \frac{1}{\sqrt{(3 \times 10^{-6})(13.4 \times 10^{-12})}}$

$\omega \approx \frac{1}{\sqrt{4.02 \times 10^{-17}}}$

$\omega \approx \frac{1}{2 \times 10^{-9}}$

$\omega \approx 5 \times 10^8 \, \text{рад/с}$

Теперь, чтобы найти период ($T$) и собственную частоту ($\nu$):

$T = \frac{1}{\omega}$

$T \approx \frac{1}{5 \times 10^8}$

$T \approx 2 \times 10^{-9} \, \text{с}$

$\nu = \frac{1}{T}$

$\nu \approx \frac{1}{2 \times 10^{-9}}$

$\nu \approx 5 \times 10^8 \, \text{Гц}$

Таким образом, циклическая частота $\omega$ составляет примерно $5 \times 10^8 \, \text{рад/с}$, период $T$ равен примерно $2 \times 10^{-9} \, \text{с}$, и собственная частота $\nu$ равна примерно $5 \times 10^8 \, \text{Гц}$.