Question

ДАЮ 100 БАЛОВ! Прямолінійний провідник масою 2кг і довжиною 50см помістили в однорідне магнітне поле з індукцією 10Тл перпендикулярно до ліній індукції. Визначте силу струму в провіднику, якщо сила тяжіння врівноважується силою Ампера. Прискорення вільного падіння взяти рівним 10м/с2. Відповідь дати в амперах у вигляді цільового числа без жодних розмірностей

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

mg=IBL

I=mg/(BL)=2*10/(10*0,5)=4 А - это ответ

Answer 2

Сила тяжіння, яка діє на провідник, може бути обчислена за допомогою формули:

$F_{\text{тяж}} = m \cdot g,$

де $F_{\text{тяж}}$ - сила тяжіння (Н), $m$ - маса провідника (кг), $g$ - прискорення вільного падіння (м/с²).

В даному випадку $m = 2 \, \text{кг}$ та $g = 10 \, \text{м/с²}$, тому

$F_{\text{тяж}} = 2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} = 20 \, \text{Н}.$

Сила Ампера, яка діє на провідник, може бути обчислена за формулою Ампера-Лапласа:

$F_{\text{Ампера}} = \frac{{\mu_0 \cdot I^2 \cdot L}}{{2\pi \cdot r}},$

де $F_{\text{Ампера}}$ - сила Ампера (Н), $\mu_0$ - магнітна проникність вакууму ($4\pi \times 10^{-7}$ Н/м), $I$ - сила струму в провіднику (А), $L$ - довжина провідника (м), $r$ - відстань від провідника до точки спостереження (м).

Задача передбачає, що сила тяжіння врівноважується силою Ампера, тобто $F_{\text{тяж}} = F_{\text{Ампера}}$. Підставимо відомі значення та розв'яжемо рівняння для сили Ампера:

$20 \, \text{Н} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot I^2 \cdot 0.5 \, \text{м}}}{{2\pi \cdot r}}.$

Спростимо рівняння:

$20 \, \text{Н} = \frac{{2 \cdot 10^{-7} \cdot I^2}}{{r}}.$

Тепер виразимо силу струму $I$:

$I^2 = \frac{{20 \, \text{Н} \cdot r}}{{2 \cdot 10^{-7}}}.$

I = \sqrt{\frac{{20 \, \text{Н} \cdot r}}{{2 \cdot 10^{-7}}}.

I = \sqrt{\frac{{10^8 \, \text{Н} \cdot \text{м}}}{{2 \cdot 10^{-7}}}.

I = \sqrt{\frac{{5 \cdot 10^{15} \, \text{Н} \cdot \text{м}}}{{2 \cdot 10^{-7}}}.

$I = \sqrt{\frac{{5 \cdot 10^{22}}}{{2}}} \, \text{А}.$

Тепер можемо знайти значення сили струму $I$ в амперах:

$I \approx \sqrt{2.5 \cdot 10^{22}} \, \text{А} \approx 5 \cdot 10^{10} \, \text{А}.$

Отже, сила струму в провіднику дорівнює приблизно $5 \cdot 10^{10}$ амперів.