Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ ЕСЛИ МОЖНО НА ЛИСТКЕ ЧЕРЕЗ ДАНО Автомобиль, совершая поворот по дуге радиусом R*, имеет центростремительное ускорение 3,0с при скорости движения 9,0м/c. Определите значение величины, обозначенной *. Во сколько раз изменится центростремительное ускорение автомобиля, если его скорость возрастет в 1,9 раз (при неизменном радиусе поворота)?

Answer 1

Ответ:

27 м     В 3,6 раза

Объяснение:

a1=3.0 м/с²    V=9.0 м/с    n=1.9    R=?    a2/a1=?

===

a1=V²/R -----> R=V²/a1=9.0²/3.0=27 м

a2=(n*V)²/R=(1.9*9)²/27=10.8 м/с²

a2/a1=10.8/3=3.6

================================

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения (a_c):

$a_c = \dfrac{v^2}{R}$

где:

• $a_c$ - центростремительное ускорение,
• $v$ - скорость движения,
• $R$ - радиус поворота.

Из условия задачи у нас есть значение центростремительного ускорения $a_c = 3,0 \ \text{м/c}^2$ и скорость движения $v = 9,0 \ \text{м/c}$.

Подставим эти значения в формулу и решим её относительно радиуса $R$:

$3,0 = \dfrac{(9,0)^2}{R}$

$R = \dfrac{(9,0)^2}{3,0} = 27,0 \ \text{м}$

Теперь, чтобы найти значение ""(R), учитывая, что ""(R) - это радиус поворота при скорости $v = 9,0 \ \text{м/c}$, мы уже нашли, что $R = 27,0 \ \text{м}$.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи: как изменится центростремительное ускорение, если скорость увеличится в 1,9 раза при неизменном радиусе поворота?

Пусть $v_1$ - начальная скорость, $a_{c1}$ - начальное центростремительное ускорение, $v_2$ - конечная скорость, $a_{c2}$ - конечное центростремительное ускорение.

Мы уже знаем, что $a_{c1} = 3,0 \ \text{м/c}^2$ и $v_1 = 9,0 \ \text{м/c}$.

Теперь, с увеличением скорости в 1,9 раза, новая скорость $v_2$ будет:

$v_2 = 1,9 \times v_1$

$v_2 = 1,9 \times 9,0 \ \text{м/c} = 17,1 \ \text{м/c}$

Теперь мы можем использовать формулу центростремительного ускорения для новой скорости:

$a_{c2} = \dfrac{v_2^2}{R}$

Подставим известные значения и решим:

$a_{c2} = \dfrac{(17,1)^2}{27,0}$

$a_{c2} \approx 10,83 \ \text{м/c}^2$

Таким образом, $a_{c2}$ - новое центростремительное ускорение. Чтобы найти, во сколько раз оно изменилось, разделим $a_{c2}$ на $a_{c1}$:

$\dfrac{a_{c2}}{a_{c1}} = \dfrac{10,83}{3,0} \approx 3,61$

Ответ: Центростремительное ускорение изменится примерно в 3,61 раза.