Question

Радиус некоторой планеты в 4,7 раза больше радиуса Земли, а её масса в 8,6 раз больше, чем масса Земли, Определите ускорение свободного падения на поверхности этой планеты. Ускорение свободного падения на поверхности Земли - 10 м/с2. (ответ в м/с2, округлить до десятых )

Answer 1

Ответ:

3,8м/c ²

Объяснение:

g=GM/R²=0,39gз=3,8м/c ²

Answer 2

Для определения ускорения свободного падения на поверхности данной планеты, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

$g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}},$

где:

• $g$ - ускорение свободного падения на поверхности планеты,
• $G$ - гравитационная постоянная (приближенное значение $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2$),
• $M$ - масса планеты,
• $R$ - радиус планеты.

Для Земли у нас уже есть значения $g$ ($10 \, \text{м/с}^2$), $M$ и $R$. Для данной планеты у нас даны отношения её радиуса и массы к Земле: $R_{\text{планеты}} = 4.7 \cdot R_{\text{Земли}}$ и $M_{\text{планеты}} = 8.6 \cdot M_{\text{Земли}}$.

Мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать ускорение свободного падения на поверхности этой планеты:

g_{\text{планеты}} = \frac{{G \cdot M_{\text{планеты}}}{{R_{\text{планеты}}^2}}.

Сначала вычислим $M_{\text{планеты}}$ и $R_{\text{планеты}}$:

$M_{\text{планеты}} = 8.6 \cdot M_{\text{Земли}} = 8.6 \cdot (5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}) = 5.13 \times 10^{25} \, \text{кг},$

$R_{\text{планеты}} = 4.7 \cdot R_{\text{Земли}} = 4.7 \cdot (6.371 \times 10^{6} \, \text{м}) = 2.9837 \times 10^{7} \, \text{м}.$

Теперь можем рассчитать $g_{\text{планеты}}$:

$g_{\text{планеты}} = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2 \cdot 5.13 \times 10^{25} \, \text{кг}}}{{(2.9837 \times 10^{7} \, \text{м})^2}} \approx 20.9 \, \text{м/с}^2.$

Ускорение свободного падения на поверхности этой планеты составляет приблизительно $20.9 \, \text{м/с}^2$.