Question

ДАМ 50 БАЛЛОВ!!))) Радиус некоторой планеты в 4,7 раза больше радиуса Земли, а её масса в 8,6 раз больше, чем масса Земли. Определите ускорение свободного падения на поверхности этой планеты. Ускорение свободного падения на поверхности Земли - 10 м/с2. (ответ в м/с2, округлить до десятых)

Answer 1

Ответ:

3,9

Объяснение:

в яклассе так

Answer 2

g= GM/R² =0,39gз = 3,8м/c ²

Ответ:  3,8м/c ²

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который выражается формулой:

\[ g = \dfrac{G \cdot M}{R^2}, \]

где: - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( G \) - гравитационная постоянная (\(6.674 \times 10^{-11} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), - \( M \) - масса планеты, - \( R \) - радиус планеты.

Дано, что радиус \( R_{\text{планеты}} = 4.7 \cdot R_{\text{Земли}} \) и масса \( M_{\text{планеты}} = 8.6 \cdot M_{\text{Земли}} \).

Мы можем заменить \( R \) и \( M \) в формуле:

\[ g_{\text{планеты}} = \dfrac{G \cdot (8.6 \cdot M_{\text{Земли}})}{(4.7 \cdot R_{\text{Земли}})^2} \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ g_{\text{планеты}} = \dfrac{6.674 \times 10^{-11} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (8.6 \cdot M_{\text{Земли}})}{(4.7 \cdot R_{\text{Земли}})^2} \]

Для ускорения свободного падения на Земле \( g_{\text{Земли}} = 10 \ \text{м/с}^2 \).

Теперь подставим значения и решим:

\[ g_{\text{планеты}} = \dfrac{6.674 \times 10^{-11} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (8.6 \cdot M_{\text{Земли}})}{(4.7 \cdot R_{\text{Земли}})^2} \]

\[ g_{\text{планеты}} = \dfrac{6.674 \times 10^{-11} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (8.6 \cdot 5.972 \times 10^{24} \ \text{кг})}{(4.7 \cdot 6.371 \times 10^6 \ \text{м})^2} \]

После вычислений получим:

\[ g_{\text{планеты}} \approx 50.36 \ \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности этой планеты составляет примерно \( 50.36 \ \text{м/с}^2 \).