Question

50 БАЛЛОВ Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(−8;−1), B(−5;−5) и C(−2;−1). AB = ; BC = ; AC = . Треугольник ABC разносторонний равносторонний равнобедренный

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Координаты векторов находим по формуле:

X = x2 - x1; Y = у2 - y1

для вектора AB

X = x2 - x1; Y = y2 - y1

X = -5-(-8) = 3; Y = -5-(-1) = -4

AB(3;-4)

для вектора AС

Х= -2+8=6

У=-1+1=0

AC(6;0)

для вектора ВС

Х= -2+5=3

У=-1+5=4  

BC(3;4)

вид  треугольника равнобедренный, так как длина АВ И ВС равна 5

это можно определить по формуле $\sqrt{(x_{2} -x_{1})^{2} +(y_{2} -y_{1})^{2}}$

Answer 2

Для определения длин сторон треугольника ABC с заданными координатами вершин, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Для стороны AB: AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) AB = √((-5 - (-8))^2 + (-5 - (-1))^2) AB = √(3^2 + (-4)^2) AB = √(9 + 16) AB = √25 AB = 5

Для стороны BC: BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) BC = √((-2 - (-5))^2 + (-1 - (-5))^2) BC = √(3^2 + 4^2) BC = √(9 + 16) BC = √25 BC = 5

Для стороны AC: AC = √((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2) AC = √((-2 - (-8))^2 + (-1 - (-1))^2) AC = √(6^2 + 0^2) AC = √36 AC = 6

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны: AB = 5, BC = 5 и AC = 6.

Теперь давайте определим вид треугольника по длинам его сторон:

1. Равносторонний треугольник: Все стороны равны. В данном случае, стороны AB и BC равны 5, но сторона AC равна 6, поэтому треугольник не равносторонний.

2. Равнобедренный треугольник: Два стороны равны. В данном случае, ни одна из сторон не равна другой, поэтому треугольник не равнобедренный.

3. Разносторонний треугольник: Все стороны разные. Треугольник ABC имеет разные длины сторон AB, BC и AC, поэтому он является разносторонним треугольником.

Итак, треугольник ABC - разносторонний треугольник.