Question

Автомобиль движется равномерно со скоростью 50,4 км/ч. В момент прохождения им возле АЗС, оттуда выезжает мотоцикл в том же направлении с постоянным ускорением 1,5м/с2. Через какое время мотоцикл догонит автомобиль? На каком расстоянии от АЗС это произойдет?

Answer 1

50,5км/ч=14м/с

S мот=at^2/2

S авто=14*t

1,5t^2/2=14t

t=37,33с

S =14м/c * 37,33c = 522,62м

Ответ:37,33с; 522,62м

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти время, через которое мотоцикл догонит автомобиль, и расстояние, на котором это произойдет. Давайте начнем с расчета времени.

1. Сначала переведем скорость автомобиля из километров в метры в секунду: Скорость автомобиля = 50,4 км/ч = 50,4 * 1000 м / 3600 с = 14 м/с.

2. Теперь используем уравнение движения для мотоцикла: $v = u + at$,

   где:

   • $v$ - конечная скорость мотоцикла (он должен догнать автомобиль, поэтому $v$ будет равно скорости автомобиля, то есть 14 м/с),
   • $u$ - начальная скорость мотоцикла (мотоцикл начинает движение с нулевой скоростью, так как только выехал с АЗС),
   • $a$ - ускорение мотоцикла (1,5 м/с²),
   • $t$ - время.

Теперь решим уравнение относительно $t$:

$14 \ м/с = 0 \ м/с + 1,5 \ м/с² \cdot t$.

$14 \ м/с = 1,5t$.

$t = \frac{14 \ м/с}{1,5 \ м/с²} = 9,33 \ с$.

Итак, мотоцикл догонит автомобиль через 9,33 секунд.

3. Теперь найдем расстояние, на котором это произойдет. Используем следующее уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - расстояние,
• $u$ - начальная скорость мотоцикла (0 м/с, так как он начинает с места),
• $a$ - ускорение мотоцикла (1,5 м/с²),
• $t$ - время (9,33 с).

$s = 0 \cdot 9,33 + \frac{1}{2} \cdot 1,5 \cdot (9,33)^2$.

$s = 0 + 0,5 \cdot 1,5 \cdot (9,33)^2$.

$s = 0,5 \cdot 1,5 \cdot (9,33)^2$.

$s = 0,5 \cdot 1,5 \cdot 87,07$.

$s = 98,27 \ м$.

Итак, мотоцикл догонит автомобиль через 9,33 секунд на расстоянии приблизительно 98,27 метров от АЗС.