Question

Помогите решить задачу по физике Первый автомобиль движетсяравномерно со скоростью 65 км / ч. В момент прохождения им пункта А из этого пункта выезжает второй автомобиль в том же направлении с постоянным ускорением 5 м /с2. Через какое время второй автомобиль догонит первый? На каком расстоянии от пункта А это произойдет? Какова будет скорость второго автомобиля в этот момент?

Answer 1

Ответ:

СВЕРХУ ЕСТЬ КАРТИНКА ЭТО ШАБЛОН ДЕЛАЙ ПО ШАБЛОНУ

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения и формулой для расстояния в случае равномерного движения.

1. Для первого автомобиля, движущегося равномерно, используем формулу для расстояния: \[ S_1 = V_1 \cdot t, \] где \(S_1\) - расстояние, \(V_1\) - скорость первого автомобиля, \(t\) - время.

2. Для второго автомобиля, движущегося с постоянным ускорением, используем формулу равноускоренного движения: \[ S_2 = V_{2_0} \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}, \] где \(S_2\) - расстояние, \(V_{2_0}\) - начальная скорость второго автомобиля, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Также у нас есть формула для скорости в равноускоренном движении: \[ V_2 = V_{2_0} + a \cdot t. \]

3. Поскольку второй автомобиль начинает движение в момент прохождения первым автомобилем пункта А, то \(V_{2_0} = 0\).

4. Теперь мы можем установить равенство расстояний, чтобы найти время \(t\) и расстояние \(S\), на котором второй автомобиль догонит первый: \[ S_1 = S_2. \]

Теперь подставим значения и решим уравнения:

Для первого автомобиля: \[ S_1 = 65 \cdot t. \]

Для второго автомобиля: \[ S_2 = \frac{5 \cdot t^2}{2}. \]

Устанавливаем равенство: \[ 65 \cdot t = \frac{5 \cdot t^2}{2}. \]

Решаем это квадратное уравнение. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 130 \cdot t = 5 \cdot t^2. \]

Получим квадратное уравнение в стандартной форме: \[ 5 \cdot t^2 - 130 \cdot t = 0. \]

Теперь решаем это уравнение, например, используя метод факторизации: \[ t \cdot (5 \cdot t - 130) = 0. \]

Отсюда получаем два возможных значения времени: 1. \( t = 0 \) (начальный момент времени) 2. \( t = \frac{130}{5} = 26 \) секунд.

Таким образом, второй автомобиль догонит первый через 26 секунд.

Теперь найдем расстояние и скорость в этот момент:

Для расстояния используем любую из формул \( S_1 \) или \( S_2 \). Давайте используем \( S_1 \): \[ S = 65 \cdot t = 65 \cdot 26 = 1690 \] м.

Теперь найдем скорость второго автомобиля в момент догоняния: \[ V_2 = 0 + 5 \cdot t = 5 \cdot 26 = 130 \] м/с.

Таким образом, через 26 секунд второй автомобиль догонит первый на расстоянии 1690 метров, и его скорость в этот момент будет 130 м/с.