Question

Уравнение координаты материальной точки имеет вид x=9+7t-2t^2 а) Опишите характер движения точки. б) Найдите начальную координату с)начальной скорости d) ускорение движения е) запишите уравнение перемещения f)Найдите координату тела через 5с g) запишите уравнение скорости к) начертите график скорости ДАМ 50 Б

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждую из ваших задач:

а) Характер движения точки: Уравнение x = 9 + 7t - 2t^2 описывает движение материальной точки. Это уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно времени t. В таком случае, движение можно классифицировать как движение с постоянным ускорением, так как ускорение (a) постоянно и равно -4 м/с^2 (поскольку коэффициент при t^2 отрицателен).

б) Начальная координата: Из уравнения x = 9 + 7t - 2t^2 видно, что начальная координата точки (x начальная) равна 9. Таким образом, x начальная = 9 м.

в) Начальная скорость: Чтобы найти начальную скорость, нужно найти производную x по времени t и подставить t = 0, так как начальная скорость определяется как скорость в момент времени t = 0.

dx/dt = 7 - 4t

Подставляем t = 0:

v начальная = 7 - 4 * 0 = 7 м/с.

г) Ускорение движения: Ускорение можно найти, взяв вторую производную x по времени:

d²x/dt² = -4 м/с².

д) Уравнение перемещения: Уравнение перемещения можно записать в виде:

x(t) = x начальная + v начальная * t + (1/2) * a * t^2

Подставляем известные значения:

x(t) = 9 + 7t - 2t^2.

е) Найдем координату точки через 5 секунд (t = 5 с):

x(5) = 9 + 7 * 5 - 2 * (5^2) = 9 + 35 - 50 = -6 м.

ж) Уравнение скорости: Уравнение скорости можно получить, взяв первую производную x по времени:

v(t) = dx/dt = 7 - 4t м/с.

з) Начертите график скорости: График скорости будет представлять собой прямую линию с негативным наклоном (уравнение v(t) = 7 - 4t). Начальная скорость равна 7 м/с, и скорость убывает с постоянным ускорением -4 м/с². Время идет по горизонтальной оси, а скорость по вертикальной оси.