Question

Вагон массой 50 тонн движется со скоростью 50 м в секунду. Движение по рельсам и упирается в демферную пружину с коэффициентом 45/м. На сколько см сожмется пружина. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: 434 см.

Он правильный!

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука, который описывает деформацию упругой пружины. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

F = -kx

Где:

• F - сила, действующая на пружину (в ньютонах),
• k - коэффициент жёсткости пружины (в ньютонах на метр),
• x - смещение (деформация) пружины относительно её равновесного положения (в метрах).

Мы знаем массу вагона (m) и его скорость (v), и можем найти кинетическую энергию вагона:

E_kin = (1/2) * m * v^2

Теперь, чтобы оценить, на сколько см сожмется пружина, мы можем использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия вагона будет преобразована в потенциальную энергию пружины. Формула потенциальной энергии пружины:

E_pot = (1/2) * k * x^2

Закон сохранения энергии:

E_kin = E_pot

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

(1/2) * m * v^2 = (1/2) * k * x^2

Извлекаем корень из обеих сторон:

x = sqrt((m * v^2) / k)

Теперь мы можем вставить известные значения и рассчитать x:

m = 50 тонн = 50000 кг v = 50 м/с k = 45/м

x = sqrt((50000 кг * (50 м/с)^2) / (45/м))

Выполним вычисления:

x = sqrt((50000 * 2500) / 45) м x ≈ sqrt(1250000000 / 45) м x ≈ sqrt(27777777.78) м x ≈ 5266.97 мм

Ответ: Примерно на 5267 миллиметров (или 5.27 метров) сожмется пружина под воздействием движущегося вагона.