Question

1)Каково давление азота, если средняя квадратичная скорость его молекул 350 м/с, а его плотность 1,35 кг/ на метр кубический.

Answer 1

Дано:

υ = 350 м/с

ρ = 1,35 кг/м³

P - ?

Решение:

$\displaystyle P=\frac{1}{3}\rho v^2=\frac{1}{3}*1,35*350^2=55125$ (Па)

Ответ: 55125 Па

Answer 2

Давление идеального газа можно вычислить с использованием уравнения состояния идеального газа:

$P = \frac{1}{3} \cdot \frac{N}{V} \cdot m \cdot \overline{v^2},$

где:

• $P$ - давление газа,
• $N$ - количество молекул газа,
• $V$ - объем газа,
• $m$ - масса одной молекулы газа,
• $\overline{v^2}$ - средний квадратичный квадрат скорости молекул газа.

Масса одной молекулы азота $m$ можно найти, зная массу азота $M$ и число Авогадро $N_A$:

$m = \frac{M}{N_A},$

где:

• $M$ - молярная масса азота (14 г/моль),
• $N_A$ - число Авогадро (приближенно $6.0221 \times 10^{23}$ молекул/моль).

Теперь мы можем вычислить давление азота:

1. Найдем массу одной молекулы азота:

$m = \frac{14 \, \text{г/моль}}{6.0221 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}} \approx 2.3255 \times 10^{-26} \, \text{кг}.$

2. Теперь можно вычислить давление:

$P = \frac{1}{3} \cdot \frac{1,35 \, \text{кг/м}^3}{2.3255 \times 10^{-26} \, \text{кг}} \cdot (350 \, \text{м/с})^2 \approx 2.74 \times 10^7 \, \text{Па}.$

Ответ: Давление азота составляет приближенно $2.74 \times 10^7$ Па.