Question

1. Тело движется со скоростью 54 км/ч по окружности радиусом 5 м. Определите период вращения тела. 2. Определите центростремительное ускорение колеса диаметром 50 см, если период его вращения равен 0,5 с.

Answer 1

Ответ:

1)2.1с 2)39.4м\с2

Объяснение:

1)Дано:

v=54 км\год=15м\с

R=5м

T-?

Можем найти период вращения через линейную скорость по формуле:

$T=\frac{2\pi R}{v}$

$T=\frac{6.28*5}{15} =2.1 c$

2) Центростремительное ускорение можем найти по формуле:

$a=\frac{4\pi ^{2}R }{T^{2} }$

$a=\frac{4*9.8596*0.25}{0.25} =39.4$

Answer 2

1. Для определения периода вращения тела, движущегося по окружности радиусом $R$, можно воспользоваться следующей формулой:

$T = \frac{2\pi R}{v}$

где: $T$ - период вращения, $R$ - радиус окружности, $v$ - скорость движения.

В данном случае, $R = 5$ м и $v = 54$ км/ч. Преобразуем скорость в метры в секунду:

$v = 54 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} \approx 15 \text{ м/с}$

Теперь подставим значения в формулу:

$T = \frac{2\pi \times 5}{15} \approx 2.09 \text{ с}$

Ответ: Период вращения тела около 2.09 секунд.

2. Центростремительное ускорение $a_c$ для тела, движущегося по окружности, можно вычислить с помощью следующей формулы:

$a_c = \frac{v^2}{R}$

где: $v$ - скорость движения, $R$ - радиус окружности.

В данном случае, $R = \frac{50 \text{ см}}{2} = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$ (половина диаметра) и $T = 0.5$ с (период вращения). Период и скорость связаны следующим образом: $T = \frac{1}{f}$, где $f$ - частота, то есть $f = \frac{1}{T}$. Таким образом, $f = \frac{1}{0.5} = 2$ Гц.

Теперь найдем скорость:

$v = 2\pi R = 2\pi \times 0.25 \approx 1.57 \text{ м/с}$

Теперь подставим скорость и радиус в формулу для центростремительного ускорения:

$a_c = \frac{1.57^2}{0.25} \approx 9.86 \text{ м/с}^2$

Ответ: Центростремительное ускорение колеса составляет около 9.86 м/с².