Question

Світловий промінь переходить із повітря у прозору рідину. Якщо кут падіння променя становить 45°, то кут заломлення дорівнює 30°. На який кут відхиляється промінь від початкового напряму? Знайдіть показник заломлення рідини.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Световой луч переходит из воздуха в прозрачную жидкость. Если угол падения луча составляет 45°, то угол преломления равен 30°. На какой угол отклоняется луч от начального направления? Найдите показатель преломления жидкости.

Дано:

α = 45°; sin 45° = √2 / (2) ≈ 0,707

β = 30°; sin 30° = 1/2 = 0,500  

_____________

Δφ - ?

n - ?

Δφ = 45° - 30° = 15°

n = sin α / sin β = 0,707 / 0,500 ≈ 1,4

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати закон заломлення світла, який визначає відношення синусів кутів падіння і заломлення:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

Де:

• $n_1$ - показник заломлення середовища, з якого приходить промінь (у цьому випадку, повітря),
• $n_2$ - показник заломлення рідини, в яку проникає промінь,
• $\theta_1$ - кут падіння,
• $\theta_2$ - кут заломлення.

Вам відомий кут падіння ($\theta_1 = 45^\circ$) і кут заломлення ($\theta_2 = 30^\circ$). Можна визначити показник заломлення рідини ($n_2$).

Спочатку перетворимо кути з градусів в радіани (так як синус працює з радіанами):

$\theta_1 = 45^\circ = \frac{\pi}{4} \, \text{радіан}$

$\theta_2 = 30^\circ = \frac{\pi}{6} \, \text{радіан}$

Тепер можемо використовувати закон заломлення:

$n_1 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = n_2 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$

Ми знаємо, що показник заломлення повітря (нормально до поверхні, яка розділяє повітря і рідину) приблизно дорівнює 1. Тому:

$1 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = n_2 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$

Після підстановки значень синусів та розв'язання рівняння отримуємо:

$\frac{\sqrt{2}}{2} = n_2 \cdot \frac{1}{2}$

Подво