Question

Объясните решению задачи, пожалуйста! Даю 50 баллов Результат измерения линии на местности в прямом направлении D пр = 160,00 м, а в обратном D обр = 160,10 м. Требуется определить относительную погрешность f относ. измерения. Р е ш е н и е. f отност. = дельта D/D, где D — абсолютная погрешность, определяемая как разность двух измерений, равная ±0,10 м, откуда f относ. = 0,10/160,05=1/1600

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Dпр   = 160,00 м - результат измерения в прямом направлении

Dобр = 160,10 м - результат измерения в обратном направлении

____________________

f отн - ?

Абсолютная погрешность:

ΔD = ± | Dпр - Dобр | = ±  | - 0,10 | = ±  0,10 м

Среднее значение измерений:

Dcp = (Dпр + Dобр) / 2 = (160,00 + 160,10) = 160,05 м

Относительная погрешность:

fотн = ΔD / Dcp

fотн = 0,10 / 160,05 ≈ 0,0006    или    0,06%

Answer 2

Для определения относительной погрешности (f относ.) измерения в данной задаче используется следующая формула:

f относ. = дельта D / D,

где:

• дельта D - абсолютная погрешность, определяемая как разность двух измерений,
• D - измеренное значение.

Из условия задачи известно, что результат измерения в прямом направлении D пр = 160,00 м, а в обратном направлении D обр = 160,10 м. Таким образом, разность двух измерений (дельта D) составляет:

дельта D = |D пр - D обр| = |160,00 м - 160,10 м| = 0,10 м.

Теперь мы имеем абсолютную погрешность (дельта D) равную 0,10 м и измеренное значение (D) равное 160,05 м (среднее между 160,00 м и 160,10 м). Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для относительной погрешности:

f относ. = 0,10 м / 160,05 м = 1/1600.

Итак, относительная погрешность измерения равна 1/1600.