Question

Скорость автомобиля массой 1000 кг увеличилась за 10 секунд на некотором прямолинейном участке дороги от 10 до 15 м/с. Определить ускорение, конечную координату, перемещение,силу тяги,изменение импульса и кинетической энергии автомобиля, работу и мощность двигателя. Использовать одну координатную ось, насало которой совместить с началом вектора перемещения автомобиля за рассматриваемый промежуток времени.

Answer 1

Ответ:

...............................................

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные законы динамики и кинематики. Давайте поочередно рассмотрим каждый пункт.

1. Ускорение (a): Ускорение можно найти, используя формулу ускорения: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ где $\Delta v$ - изменение скорости, а $\Delta t$ - изменение времени.

   В данном случае: $a = \frac{15 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = 0.5 \, \text{м/с}^2$

2. Конечная координата (x): Для нахождения конечной координаты можно использовать формулу равномерного движения: $x = x_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2$ где $x_0$ - начальная координата, $v_0$ - начальная скорость, $t$ - время, $a$ - ускорение.

   Поскольку начальная координата неизвестна, предположим, что $x_0 = 0$, а $v_0 = 10 \, \text{м/с}$. $x = 0 + 10 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot (10)^2 = 100 + 25 = 125 \, \text{м}$

3. Перемещение (s): Перемещение равно разности конечной и начальной координат: $s = x - x_0 = 125 \, \text{м}$

4. Сила тяги (F): Сила тяги может быть найдена с использованием второго закона Ньютона: $F = m \cdot a$ где $m$ - масса автомобиля.

   Поскольку $m = 1000 \, \text{кг}$ и $a = 0.5 \, \text{м/с}^2$: $F = 1000 \cdot 0.5 = 500 \, \text{Н}$

5. Изменение импульса (Δp): Изменение импульса можно найти, умножив массу на изменение скорости: $\Delta p = m \cdot \Delta v$ $\Delta p = 1000 \cdot (15 - 10) = 5000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

6. Кинетическая энергия (K): Кинетическая энергия определяется формулой: $K = \frac{1}{2} m v^2$ где $v$ - конечная скорость.

   $K = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (15)^2 = 11250 \, \text{Дж}$

7. Работа двигателя (W): Работу двигателя можно выразить как изменение кинетической энергии: $W = \Delta K$ $W = K_{\text{конечная}} - K_{\text{начальная}}$

   В данном случае, так как начальная скорость была равна 10 м/с, $K_{\text{начальная}} = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (10)^2$: $W = 11250 - 5000 = 6250 \, \text{Дж}$

8. Мощность двигателя (P): Мощность можно найти, используя формулу: $P = \frac{W}{\Delta t}$ где $\Delta t$ - изменение времени.

   В данном случае, $\Delta t = 10 \, \text{с}$: $P = \frac{6250}{10} = 625 \, \text{Вт}$

Итак, мы рассмотрели основные параметры движения автомобиля на прямолинейном участке дороги за указанный промежуток времени.