Question

Чему равна температура воды у основания водопада, если у его вершины она равнялась 20 с? Высота водопада составляет 100 м. Считать, что 84 % энергии падающей воды идёт на её нагревание.

Answer 1

Объяснение:

решение на данном фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Исходные данные:

• Температура воды у вершины водопада (Tвершина) = 20°C = 293 К (переводим в Кельвины).
• Высота водопада (h) = 100 м.
• Эффективность преобразования потенциальной энергии в тепловую (η) = 84% = 0.84.

Мы знаем, что потенциальная энергия воды в водопаде преобразуется в тепловую энергию и может быть вычислена следующим образом:

ΔE = m * g * h,

где: ΔE - изменение энергии (тепловой энергии), m - масса воды, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли), h - высота.

Сначала найдем изменение энергии (ΔE):

ΔE = m * g * h = 0.84 * ΔE (поскольку 84% идет на нагревание).

Теперь нам нужно найти массу воды (m), которая участвует в этом процессе. Масса воды будет равна её объёму, умноженному на плотность (ρ):

m = V * ρ,

где: V - объем воды, ρ - плотность воды.

Плотность воды при температуре 20°C составляет приблизительно 998 кг/м³.

Теперь мы знаем, что изменение энергии (ΔE) равно массе воды (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) и высоту водопада (h), и мы знаем, что 84% этой энергии идет на нагревание воды.

ΔE = m * g * h = 0.84 * ΔE,

m * g * h = 0.84 * (m * g * h).

Теперь можем решить уравнение относительно температуры (T):

Tвершина - Tоснование = ΔT,

где ΔT - изменение температуры, которое нас интересует.

ΔE = m * c * ΔT,

где: c - удельная теплоемкость воды (приближенно 4.186 Дж/г°C).

Подставим значения и решим уравнение:

0.84 * (m * g * h) = m * c * ΔT,

0.84 * (998 кг/м³ * g * 100 м) = (998 кг/м³ * 4.186 Дж/г°C) * ΔT.

Теперь рассчитаем ΔT:

ΔT = (0.84 * 998 кг/м³ * g * 100 м) / (998 кг/м³ * 4.186 Дж/г°C),

ΔT ≈ (8361.68 Дж) / (4178 Дж/°C),

ΔT ≈ 2°C.

Теперь мы можем найти температуру у основания водопада:

Tоснование = Tвершина - ΔT,

Tоснование ≈ 293 K - 2°C ≈ 291 K.

Таким образом, температура воды у основания водопада составляет приблизительно 291 К (или около 18°C).