Question

При взаємодії двох тіл перше набуває прискорення 0,5 м/с 2 , а друге — 4 м/с 2 . Маса якого тіла більша і у скільки разів?

Answer 1

Маса тіла визначається за допомогою другого закону Ньютона:

$F = m \cdot a$

де $F$ - сила, $m$ - маса тіла, $a$ - прискорення.

Якщо ми маємо два тіла, і для першого $a_1 = 0.5 \, \text{м/с}^2$, а для другого $a_2 = 4 \, \text{м/с}^2$, то сила, яка діє на кожне тіло, буде різною.

Визначимо сили, які діють на кожне тіло:

1. Для першого тіла: $F_1 = m_1 \cdot a_1$

2. Для другого тіла: $F_2 = m_2 \cdot a_2$

Оскільки обидва тіла діють під однаковою силою (оскільки це взаємодія між двома тілами), то можемо встановити рівність:

$F_1 = F_2$

Застосуємо вирази для сил:

$m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2$

Тепер можемо визначити відношення мас:

$\frac{m_1}{m_2} = \frac{a_2}{a_1}$

Підставимо значення:

$\frac{m_1}{m_2} = \frac{4 \, \text{м/с}^2}{0.5 \, \text{м/с}^2} = 8$

Отже, маса першого тіла більша в 8 разів порівняно з масою другого тіла.