Question

Свинцева куля летить із швидкістю 300 м/с. На скільки змі- ниться ї температура при раптовій, зупинці? Вважати, що на ії нагрівання витрачається 5 % енергії кулі.

Answer 1

Відповідь:

16C

Пояснення:

Q=0,05E

cmt=(0,05mv^2)/2

ct=0,05v^2/2

t=0,05v^2/2c

t=(0,05*300^2)/2*140=4500/280=16

Answer 2

Для обчислення зміни температури свинцевої кулі при раптовій зупинці можна скористатися законом збереження енергії. Ми знаємо, що куля має початкову кінетичну енергію, яка витрачається на нагрівання кулі, тобто внутрішню енергію. За умовою, 5 % енергії кулі витрачається на нагрівання, отже, 95 % її енергії переходить у внутрішню енергію.

Спершу знайдемо кінетичну енергію кулі при її початковій швидкості:

Кінетична енергія = (1/2) * маса * швидкість^2 Кінетична енергія = (1/2) * маса * (300 м/с)^2

Тепер, враховуючи, що 95 % цієї енергії витрачається на нагрівання, можемо знайти кількість енергії, яка перейшла во внутрішню енергію:

Енергія для нагрівання = 0.95 * (1/2) * маса * (300 м/с)^2

Зміна внутрішньої енергії відома за законом зміни внутрішньої енергії:

Зміна внутрішньої енергії = маса * специфічна теплоємність * зміна температури

Теплоємність свинцю при низьких температурах приблизно 0.128 Дж/(г°C). Теплоємність можна виразити в джоулях на кількість маси свинцю.

Теплоємність = 0.128 Дж/(г°C) * 1000 г/кг = 128 Дж/(кг°C)

Тепер ми можемо визначити зміну температури:

0.95 * (1/2) * маса * (300 м/с)^2 = маса * 128 Дж/(кг°C) * ΔT

Позбавимося від маси (вона зведеться):

0.95 * (1/2) * (300 м/с)^2 = 128 Дж/(кг°C) * ΔT

Тепер розв'яжемо рівняння для ΔT:

ΔT = (0.95 * (1/2) * (300 м/с)^2) / (128 Дж/(кг°C))

ΔT ≈ 0.554°C

Отже, температура свинцевої кулі збільшиться на приблизно 0.554 градуси Цельсія при раптовій зупинці.