Question

Какова отношения периодов колебаний двух математических маятников , если отношениеих длины 9:16​

Answer 1

Ответ:

.........................

Answer 2

Отношение периодов колебаний двух математических маятников зависит от отношения их длин. Формула для вычисления периода (T) математического маятника в зависимости от его длины (L) выглядит следующим образом:

T = 2π√(L/g)

Где: T - период колебаний L - длина маятника g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли)

Пусть у нас есть два маятника с длинами L₁ и L₂, и их отношение длин равно 9:16, то есть L₁/L₂ = 9/16. Мы можем записать это отношение следующим образом:

L₁/L₂ = 9/16

Теперь, чтобы найти отношение периодов колебаний (T₁/T₂), подставим это отношение длин в формулу периода и сократим:

T₁/T₂ = (2π√(L₁/g)) / (2π√(L₂/g))

2π и g сокращаются:

T₁/T₂ = √(L₁/L₂)

Теперь мы можем использовать отношение длин L₁/L₂ = 9/16, чтобы найти отношение периодов:

T₁/T₂ = √(9/16)

T₁/T₂ = √(9)/√(16)

T₁/T₂ = 3/4

Итак, отношение периодов колебаний двух математических маятников с отношением их длин 9:16 равно 3:4.