Question

Пуля массой 35 г влетает в покоящийся на шероховатой поверхности ящик массой 4 кг и застревает в нём. Какой путь пройдёт ящик до полной его остановки, если скорость пули в момент попадания равна 200 м/с? Коэффициент трения ящика о поверхность принять равным 0,25.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 35 г = 0,035 кг

V₁ = 200 м

m₂ = 4 кг

μ = 0,25

__________

S - ?

Скорость ящика из закона сохранения импульса:

m₁·V₁ = (m₁ + m₂)·V₂

V₂ = m₁·V₁ / (m₁ + m₂) = 0,035·200 / (0,035 + 4) ≈ 1,7 м/с

Кинетическая энергия ящика (массой пули пренебрежем):

Eк = m₂·V₂² / 2 = 4·1,7² / 2 ≈ 5,78 Дж        (1)

Сила трения:

Fтр = μ·m₂·g = 0,25·4·10 = 10 Н

Работа силы трения:

A = Fтр·S = 10·S     Дж            (2)

Приравняем (2) и (1):

10·S = 5,78

Путь:

S = 5,78 / 10 ≈ 0,58 м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения механической энергии и движение с постоянным ускорением.

1. Сначала найдем начальную кинетическую энергию пули (K1) и начальную потенциальную энергию ящика (U1):

K1 = (1/2) * масса_пули * скорость_пули^2 = (1/2) * 0.035 кг * (200 м/с)^2 = 700 Дж

U1 = 0 (поскольку ящик находится на поверхности и не имеет начальной высоты).

2. Пусть путь, который пройдет ящик, будет равен S. Затем, когда ящик остановится, вся кинетическая энергия пули будет передана ящику в виде потенциальной энергии (U2):

U2 = K1 = 700 Дж

3. Теперь мы можем использовать закон сохранения механической энергии:

U1 + K1 = U2

0 + 700 Дж = U2

4. Теперь найдем высоту поднятия ящика (h) с учетом потенциальной энергии:

U2 = масса_ящика * g * h

700 Дж = 4 кг * 9.8 м/с^2 * h

Теперь найдем h:

h = 700 Дж / (4 кг * 9.8 м/с^2) ≈ 17.86 м

5. Наконец, найдем путь, который пройдет ящик (S). Поскольку путь S будет равен высоте поднятия ящика:

S = h ≈ 17.86 м

Таким образом, ящик пройдет примерно 17.86 метров, прежде чем полностью остановится.