Question

Найти потенциальную энергию системы трёх одинаковых точечных зарядов по 3,3 мкКл, расположенных в вершинах правильного треугольника со стороной 1 м.

Answer 1

Ответ:

0,29Дж

Объяснение:

W=k*q1*q2/r

Потенциальная энергия системы зарядов равна

W = W12 + W13 + W23 ,

Где W12 , W23 , W13 – потенциальные энергии взаимодействия зарядов q1 и q2 , q2 и q3 , q1 и q3 . Поскольку все заряды одинаковы, то

W=3*k*q^2/r=3*9*10^9*(3.3* 10^(-6))^2/1=3*9*10,89*10^(-3)=0.29Дж

Answer 2

Для нахождения потенциальной энергии системы трех точечных зарядов можно воспользоваться формулой для потенциальной энергии взаимодействия двух точечных зарядов и применить её к каждой паре зарядов в системе, а затем сложить результаты.

Формула для потенциальной энергии взаимодействия двух точечных зарядов q1 и q2, разделенных расстоянием r, выглядит следующим образом:

$U = \frac{k \cdot |q1 \cdot q2|}{r},$

где:

• $U$ - потенциальная энергия,
• $k$ - постоянная Кулона, приближенное значение которой равно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q1$ и $q2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас три одинаковых заряда ($q_1 = q_2 = q_3 = 3.3 \, \mu\text{Кл}$) и они расположены в вершинах правильного треугольника со стороной 1 м. Расстояние между каждой парой зарядов равно длине стороны треугольника.

$r = 1 \, \text{м}.$

Теперь мы можем вычислить потенциальную энергию взаимодействия между каждой парой зарядов и затем сложить их:

$U_{12} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |3.3 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 3.3 \times 10^{-6} \, \text{Кл}|}{1 \, \text{м}}$

$U_{23} = \frac{k \cdot |q_2 \cdot q_3|}{r} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |3.3 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 3.3 \times 10^{-6} \, \text{Кл}|}{1 \, \text{м}}$

$U_{31} = \frac{k \cdot |q_3 \cdot q_1|}{r} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |3.3 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 3.3 \times 10^{-6} \, \text{Кл}|}{1 \, \text{м}}$

Теперь найдем сумму этих потенциальных энергий:

$U_{\text{системы}} = U_{12} + U_{23} + U_{31}$

Вычислив значения $U_{12}$, $U_{23}$ и $U_{31}$ и сложив их, вы получите потенциальную энергию системы трех одинаковых точечных зарядов.