Question

Какой Обьём займёт данная масса газа при давлении 1,5 *10^5 Па и температуре - 73 °C, если при нормальных условиях объём этого газа равен 300 см^3​

Answer 1

Ответ:

V = 150 см³

Объяснение:

Дано:

V₀ = 300 см³ = 300·10⁻⁶ м³

p₀ = 1·10⁵ Па

t₀ = 0°C;   T₀ = 273 К

p = 1,5·10⁵ Па

t = - 73°C;    T = 273 - 73 = 200 K

_______________

V - ?

Из универсального газового закона:

p₀·V₀/T₀ = p·V/T

находим объем газа:

V = (p₀/p) · (T/T₀)·V₀

V = (1·10⁵/1,5·10⁵)·(200 / 273)·300·10⁻⁶ ≈ 150·10⁻⁶ м³

или V = 150 см³

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ = давление газа (в паскалях, в данном случае 1,5 * 10^5 Па),
• $V$ = объем газа (в метрах кубических, в данном случае нам нужно найти этот параметр),
• $n$ = количество вещества (в молях),
• $R$ = универсальная газовая постоянная ($8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ = абсолютная температура (в кельвинах).

Для перевода температуры из градусов Цельсия в кельвины используем формулу $T_{\text{K}} = T_{\text{°C}} + 273,15$.

Сначала найдем количество вещества $n$ с использованием данных при нормальных условиях:

$n = \frac{V_{\text{норм}}}{V_{\text{станд}}},$

где $V_{\text{норм}}$ - объем при нормальных условиях (300 см³, что равно $300 \times 10^{-6} \, \text{м}^3$), а $V_{\text{станд}}$ - объем при стандартных условиях (1 моль идеального газа занимает 22,414 м³ при стандартных условиях).

$n = \frac{300 \times 10^{-6} \, \text{м}^3}{22,414 \, \text{м}^3/\text{моль}} \approx 1,338 \times 10^{-5} \, \text{моль}$

Теперь можем найти объем $V$ при заданных условиях (давление $P$ и температура $T$):

$V = \frac{nRT}{P}$

$V = \frac{(1,338 \times 10^{-5} \, \text{моль})(8,314 \, \text{Дж/(моль·К)})(-73 \, \text{°C} + 273,15 \, \text{K})}{1,5 \times 10^5 \, \text{Па}}$

$V \approx 4,855 \times 10^{-5} \, \text{м}^3$

Теперь переведем объем из метров кубических в сантиметры кубические (1 м³ = $1 \times 10^6$ см³):

$V \approx 4,855 \times 10^{-5} \times 10^6 \, \text{см}^3$

$V \approx 48,55 \, \text{см}^3$