Question

В жд вагон для перевозки зерна погрузили 60м^3 кукурузы. На сколько увеличилось давление вагона на рельсы, если насыпная плотность зерна кукурузы равна 1300 кг/м^3, общая площадь соприкосновения колëс вагона с рельсами - 24см^3? Ускорение свободного падения g=10H/кг Даю 35 баллов

Answer 1

Дано:

-------------------------------------------------------------

V = 60 м³

ρ = 1 300 кг/м³

S = 25 см² = 0,0025 м²

g = 10 Н/кг

-------------------------------------------------------------

p - ?

Решение:

изначального давления на рельсы, не считая массы состава, не было (поскольку вагон пустой), значит, найти нужно давление, оказываемое зерном на железнодорожные пути

примечание: $p$ - давление,  $\rho$ - плотность, $F_{m}$ - сила тяжести

$F_{m}=mg;\ \ \rho=\dfrac mV\ => \ m=\rho V\\\\p=\dfrac FS=\dfrac{\rho\, Vg}S$

$p=\dfrac{1\,300\dfrac{kg}{m^3}\cdot60m^3\cdot10\dfrac H{kg}}{0.0025m^2}=312\,000\,000\dfrac{H}{m^2}$  = 312 000 000 Па = 312 МПа

Ответ: на 312 МПа (312 000 кПа или $3.12\cdot10^8$ Па)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для давления:

$P = \frac{F}{A},$

где

• $P$ - давление,
• $F$ - сила, и
• $A$ - площадь.

Сначала найдем массу зерна, которое было загружено в вагон:

$V_{зерна} = 60 \, \text{м}^3$ $\text{Плотность зерна} = 1300 \, \text{кг/м}^3$

$m_{зерна} = V_{зерна} \times \text{Плотность зерна} = 60 \, \text{м}^3 \times 1300 \, \text{кг/м}^3 = 78000 \, \text{кг}.$

Теперь найдем силу, с которой это зерно действует на дно вагона. Эта сила будет равна весу зерна:

$F = m_{зерна} \times g,$

где

• $g = 10 \, \text{м/с}^2$ (ускорение свободного падения).

$F = 78000 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 780000 \, \text{Н}.$

Теперь найдем давление, учитывая, что площадь соприкосновения колес вагона с рельсами равна 24 см$^2$, что нужно перевести в метры:

$A = 24 \, \text{см}^2 = 24 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.0024 \, \text{м}^2.$

Теперь мы можем найти давление:

$P = \frac{F}{A} = \frac{780000 \, \text{Н}}{0.0024 \, \text{м}^2} = 325000000 \, \text{Па}.$

Давление вагона на рельсы увеличилось на $325000000 \, \text{Па}$.