Question

1.Найти давление воды на дно шлюза, если уровень воды в шлюзе отстоит от дна на высоту 12 м. ρ воды 1000кг/м. куб. 2.В стакан налиты вода и машинное масло Вместе они оказывают на дно стакана давление 2260 Па. Чему равна высота столба масла, если высота столба воды 10 см? Плотность воды 1000кг/м. куб., плотность масла 900кг/м. куб.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

g ≈ 10 Н/кг

плотность воды ρ = 1000 кг/м³

уровень воды h = 12 м

давление воды на дно шлюза:

p = ρ · g · h

p = 1000 · 10 · 12 = 120 000 Па = 120 кПа

2.

g ≈ 10 Н/кг

давление на дно стакана p = 2260 Па

высота столба воды h₁ = 10 см = 0,1 м

плотность воды ρ₁ = 1000 кг/м³

плотность масла ρ₂ = 900 кг/м³

давление слоя воды:

p₁ = ρ₁ · g · h₁

p₁ = 1000 · 10 · 0,1 = 1000 Па

давление на дно стакана равно сумме давлений слоя воды и слоя масла:

p = p₁ + p₂

отсюда давление слоя масла:

p₂ = p - p₁

p₂ = 2260 - 1000 = 1260 Па

из формулы гидростатического давления:

p = ρ · g · h

выразим высоту столба жидкости:

h = p / (ρ · g)

тогда высота столба масла:

h₂ = p₂ / (ρ₂ · g)

h₂ = 2260 / (900 · 10) ≈ 0,25 м

Answer 2

1. Давление на дно шлюза можно рассчитать, используя гидростатическое давление, которое зависит от плотности жидкости (ρ), ускорения свободного падения (g) и высоты столба жидкости (h):

$P = ρgh$

где: $P$ - давление на дно шлюза, $ρ$ - плотность воды ($1000 \, \text{кг/м}^3$), $g$ - ускорение свободного падения ($9.81 \, \text{м/с}^2$), $h$ - высота столба воды ($12 \, \text{м}$).

Подставим значения и рассчитаем:

$P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 12 \, \text{м} = 117,720 \, \text{Па}$

Таким образом, давление на дно шлюза составляет $117,720 \, \text{Па}$.

2. Давление на дно стакана можно также рассчитать, используя гидростатическое давление для каждой жидкости в отдельности. Сумма этих давлений равна 2260 Па.

Давление от воды ($P_{\text{вода}}$) рассчитывается как:

$P_{\text{вода}} = ρ_{\text{вода}} \times g \times h_{\text{вода}}$

где: $ρ_{\text{вода}}$ - плотность воды ($1000 \, \text{кг/м}^3$), $h_{\text{вода}}$ - высота столба воды ($0.10 \, \text{м}$).

Давление от масла ($P_{\text{масло}}$) рассчитывается аналогично:

$P_{\text{масло}} = ρ_{\text{масло}} \times g \times h_{\text{масло}}$

где: $ρ_{\text{масло}}$ - плотность масла ($900 \, \text{кг/м}^3$), $h_{\text{масло}}$ - искомая высота столба масла.

Из условия задачи известно, что сумма давлений равна 2260 Па:

$P_{\text{вода}} + P_{\text{масло}} = 2260 \, \text{Па}$

Подставляем значения и решаем уравнение относительно $h_{\text{масло}}$:

$1000 \times 9.81 \times 0.10 + 900 \times 9.81 \times h_{\text{масло}} = 2260$

Решаем уравнение:

$h_{\text{масло}} ≈ 0.14 \, \text{м}$

Таким образом, высота столба масла составляет примерно 0.14 метра.