Question

Найдите все натуральные значения x при которых верно неравенство: 4 6/8 < x/8 < 5 6/8

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4 6/8 < x/8 < 5 6/8

38/8 < х/8 <  46/8

так как знаменатели одинаковые смотрим на числители

и имеем х = 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45

Answer 2

Давайте разберёмся с неравенством:

$4 \frac{6}{8} < \frac{x}{8} < 5 \frac{6}{8}$

Сначала упростим дроби:

$4 \frac{6}{8} = 4 \frac{3}{4} = \frac{16}{4} + \frac{3}{4} = \frac{19}{4}$

$5 \frac{6}{8} = 5 \frac{3}{4} = \frac{20}{4} + \frac{3}{4} = \frac{23}{4}$

Теперь неравенство имеет вид:

$\frac{19}{4} < \frac{x}{8} < \frac{23}{4}$

Умножим все части неравенства на 8, чтобы избавиться от знаменателя во второй части:

$8 \cdot \frac{19}{4} < x < 8 \cdot \frac{23}{4}$

$38 < x < 46$

Таким образом, натуральные значения $x$ удовлетворяющие данному неравенству, это все целые числа от 39 до 45 включительно.