Question

На плоскопараллельную пластинку толщиной 10 см падает луч света под углом 40 градусов. Проходя через пластинку, он смещается на 3 см. Определите показатель преломления вещества пластинки

Answer 1

Ответ:да

Объяснение:

да

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом преломления света, который гласит:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

где:

• $n_1$ - показатель преломления среды, из которой свет попадает в пластинку (в данном случае, воздух);
• $\theta_1$ - угол падения света на границу сред;
• $n_2$ - показатель преломления среды, в которой свет распространяется после преломления (в данном случае, внутри пластинки);
• $\theta_2$ - угол преломления света внутри среды.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

• Угол падения $\theta_1$ равен 40 градусам.
• Показатель преломления воздуха ($n_1$) примерно равен 1, так как он близок к показателю преломления вакуума.
• Свет смещается на 3 см внутри пластинки, следовательно, это расстояние можно использовать в качестве высоты пластинки ($h$).
• Толщина пластинки ($d$) равна 10 см, что равно 0.1 м.

Сначала нужно вычислить угол преломления $\theta_2$. Мы можем использовать следующее соотношение:

$\theta_2 = \arcsin\left(\frac{n_1}{n_2} \cdot \sin(\theta_1)\right)$

Теперь мы можем найти показатель преломления вещества пластинки ($n_2$). Для этого мы можем использовать формулу:

$n_2 = \frac{n_1}{\sin(\theta_1)} \cdot \sin(\theta_2)$

Подставляем известные значения:

$\theta_2 = \arcsin\left(\frac{1}{n_2} \cdot \sin(40^\circ)\right)$

Теперь вычислим $\sin(\theta_2)$:

$\sin(\theta_2) = \sin\left(\arcsin\left(\frac{1}{n_2} \cdot \sin(40^\circ)\right)\right)$

$\sin$ и $\arcsin$ являются обратными функциями, поэтому они сокращают друг друга:

$\sin(\theta_2) = \frac{1}{n_2} \cdot \sin(40^\circ)$

Теперь мы можем найти $n_2$:

$n_2 = \frac{1}{\sin(\theta_2)} \cdot \sin(40^\circ)$

Для этого нам нужно знать значение $\sin(\theta_2)$, которое можно вычислить, используя значения угла падения и смещения:

$\sin(\theta_2) = \frac{3}{0.1} = 30$

Теперь мы можем вычислить $n_2$:

$n_2 = \frac{1}{\sin(30^\circ)} \cdot \sin(40^\circ)$

$n_2 = \frac{1}{0.5} \cdot 0.6428 \approx 1.2856$

Ответ: Показатель преломления вещества пластинки составляет примерно 1.2856.